bzoj 4448: [Scoi2015]情报传递 可持久化线段树+离线

题意

给出一棵树，一开始每个节点权值为0，有m次操作：

1 x y c表示询问x到y路径上的节点数和有多少个点的权值大于c

2 x表示激活节点x，在接下来的每次操作前，x的权值都会+1

n,m<=200000

分析

把每个点的权值设为其被激活的时间，那么询问就变成了问路径上有多少个点的权值小于某个数。由于带修改，我们可以把询问离线，求出每个点的权值后建可持久化线段树，这样就可以每次直接询问了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=200005;

int n,m,dep
,fa
[20],last
,cnt,root
,sz,tim
;
struct tree{int s,l,r;}t[N*20];
struct edge{int to,next;}e[N*2];
struct data{int op,x,y,c;}q
;

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

void addedge(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

void ins(int &d,int p,int l,int r,int x)
{
d=++sz;t[d]=t[p];t[d].s++;
if (l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
if (x<=mid) ins(t[d].l,t[p].l,l,mid,x);
else ins(t[d].r,t[p].r,mid+1,r,x);
}

int query(int d,int p,int l,int r,int x,int y)
{
if (x>y) return 0;
if (l==x&&r==y) return t[d].s-t[p].s;
int mid=(l+r)/2;
return query(t[d].l,t[p].l,l,mid,x,min(y,mid))+query(t[d].r,t[p].r,mid+1,r,max(x,mid+1),y);
}

void dfs(int x)
{
dep[x]=dep[fa[x][0]]+1;
for (int i=1;i<=18;i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
root[x]=root[fa[x][0]];
if (tim[x]) ins(root[x],root[x],1,m,tim[x]);
for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
{
if (e[i].to==fa[x][0]) continue;
fa[e[i].to][0]=x;
dfs(e[i].to);
}
}

int get_lca(int x,int y)
{
if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
for (int i=18;i>=0;i--)
if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];
if (x==y) return x;
for (int i=18;i>=0;i--)
if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}

int main()
{
n=read();int rt;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x=read();
if (!x) rt=i;
else addedge(i,x);
}
m=read();
for (int i=1;i<=m;i++)
{
q[i].op=read();
if (q[i].op==1) q[i].x=read(),q[i].y=read(),q[i].c=read();
else q[i].x=read(),tim[q[i].x]=i;
}
dfs(rt);
for (int i=1;i<=m;i++)
if (q[i].op==1)
{
int lca=get_lca(q[i].x,q[i].y);
int ans=query(root[q[i].x],root[lca],1,m,1,i-q[i].c-1)+query(root[q[i].y],root[lca],1,m,1,i-q[i].c-1)+(tim[lca]&&tim[lca]<i-q[i].c);
printf("%d %d\n",dep[q[i].x]+dep[q[i].y]-dep[lca]*2+1,ans);
}
return 0;
}