【BZOJ1880】【SDOI2009】Elaxia的路线
2017-10-09 07:39
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Description
最近,Elaxia和w**的关系特别好,他们很想整天在一起,但是大学的学习太紧张了,他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间,他们 希望在节约时间的前提下,一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图:地图上有N个路 口,M条路,经过每条路都需要一定的时间。 具体地说,就是要求无向图中,两对点间最短路的最长公共路径。Input
第一行:两个整数N和M(含义如题目描述)。 第二行:四个整数x1、y1、x2、y2(1 ≤ x1 ≤ N,1 ≤ y1 ≤ N,1 ≤ x2 ≤ N,1 ≤ ≤ N),分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号(两对点分别 x1,y1和x2,y2)。 接下来M行:每行三个整数,u、v、l(1 ≤ u ≤ N,1 ≤ v ≤ N,1 ≤ l ≤ 10000),表 u和v之间有一条路,经过这条路所需要的时间为l。出出出格格格式式式::: 一行,一个整数,表示每天两人在一起的时间(即最长公共路径的长度)。
Output
一行,一个整数,表示每天两人在一起的时间(即最长公共路径的长度)Sample Input
9 101 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1
Sample Output
3HINT
对于30%的数据,N ≤ 100;对于60%的数据,N ≤ 1000;
对于100%的数据,N ≤ 1500,输入数据保证没有重边和自环。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
题解
从4个点分别跑一边spfa,然后枚举每条边,如果这边在两条最短路上,就把它放在新图上,由于没有负环,所以新图一定是一个无环图,然后在新图上跑一边拓扑排序算一下最长链就行了,注意一条边两人逆着走也算。反思:
我开始想通过正反跑一遍,找出最短路径是哪几条,但是没想到怎么找两条最短路径的公共路径,建新图太妙了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> using namespace std; const int N=1510; int pre[N*N],last ,other[N*N],w[N*N],num; int pre1[N*N],last1 ,other1[N*N],w1[N*N],num1; int dis ,dist ,diss ,distt ; int n,m,ru ,cnt; int s,t,ss,tt,ans; bool vis ; inline void add(int x,int y,int z){ num++; pre[num]=last[x]; last[x]=num; other[num]=y; w[num]=z; } inline void add1(int x,int y,int z){ num1++; pre1[num1]=last1[x]; last1[x]=num1; other1[num1]=y; w1[num1]=z; } inline void SPFA(int s,int *dis){ queue<int>q; memset(vis,0,sizeof(vis)); q.push(s); dis[s]=0; vis[s]=1; while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0; for(int i=last[u];i;i=pre[i]){ int v=other[i]; if(dis[v]>dis[u]+w[i]){ dis[v]=dis[u]+w[i]; if(!vis[v]){ vis[v]=1; q.push(v); } } } } } inline void tuopu(){ queue<int>q; memset(dis,0,sizeof(dis)); for(int i=1;i<=n;i++) if(ru[i]==0) q.push(i); while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop(); for(int i=last1[u];i;i=pre1[i]){ int v=other1[i]; ru[v]--; dis[v]=dis[u]+w1[i]; if(ru[v]==0) q.push(v); } } for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dis[i]); } int main(){ int x,y,z; scanf("%d%d",&n,&m); scanf("%d%d%d%d",&s,&t,&ss,&tt); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); add(x,y,z);add(y,x,z); } memset(dis,127/3,sizeof(dis));memset(diss,127/3,sizeof(diss)); memset(dist,127/3,sizeof(dist));memset(distt,127/3,sizeof(distt)); SPFA(s,dis);SPFA(t,dist);SPFA(ss,diss);SPFA(tt,distt); //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dist[i]<<endl; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=last[i];j;j=pre[j]){ int u=i,v=other[j]; //printf("dis[%d]=%d dist[%d]=%d w=%d ww=%d\n",u,dis[u],v,dist[v],w[j],dis[t]); if(dis[u]+dist[v]+w[j]==dis[t]){ if((diss[u]+distt[v]+w[j]==diss[tt])||(diss[v]+distt[u]+w[j]==diss[tt])){ add1(u,v,w[j]);ru[v]++; } } } } tuopu(); printf("%d\n",ans); return 0; }
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