【BZOJ4282】慎二的随机数列（LIS）

4282: 慎二的随机数列

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Description

间桐慎二是间桐家著名的废柴，有一天，他在学校随机了一组随机数列， 准
备使用他那强大的人工智能求出其最长上升子序列，但是天有不测风云，人有旦
夕祸福，柳洞一成路过时把间桐慎二的水杯打翻了……
现在给你一个长度为 n 的整数序列，其中有一些数已经模糊不清了，现在请
你任意确定这些整数的值，使得最长上升子序列最长（为何最长呢？因为间桐慎
二向来对自己的人品很有信心） 。

Input

第一行一个正整数 n。
接下来 n 行，第 i 行若为“K x” ，则表示第 i 个数可以辨认且这个数为 x；
若为“N” ，则表示第i 个数已经辨认不清了。

Output

第一行一个整数，表示最长的最长上升子序列长度。

Sample Input

4

K 1

N

K 2

K 3

Sample Output

3

HINT

对于100%的数据，n ≤ 100000，|x| ≤ 10^9

Source

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[align=left]
[/align]
[align=left]正确解法：[/align]
[align=left]把每一个数都减去他前面的看不清的数的个数，去掉所有看不清的数，求LIS，结果加上看不清的数的个数。[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]原因：[/align]
[align=left]如果已经有了一个LIS，它中间跨了一些看不清的数，那么选上这些看不清的数，或用看不清的数代替确定的数，结果不会更差，所以答案的LIS一定包括了所有的看不清的数。而每个数减去它前面看不清数的个数，实际上是减去了前不清的数能占用的空间，比如一个数列是 1，？，3，那么最优结果是1，2，3，而如果原数列是1，？，2，那么最优结果是1，2，不会把结果算多。[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]注意有负数，一开始我快速读入是WA了。[/align]
[align=left]
[/align]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline void getint(int &x){
x=0; char c=getchar(); int res=1;
while(!(c>='0'&&c<='9')){ c=getchar(); if(c=='-') res=-1; }
while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0', c=getchar();
x*=res;
}

const int N=100010;
int n, tot, x, ans;
int g
;
char s[5];

int main(){
scanf("%d",&n);
memset(g,127,sizeof(g));
for(int i=1, t; i<=n; ++i){
scanf("%s",s);
if(s[0]=='N') tot++;
if(s[0]=='K'){
getint(x);
x-=tot;
t = lower_bound(g+1,g+n+1,x)-g;
ans = max(ans, t);
g[t] = x;
}
}
printf("%d\n",ans+tot);
return 0;
}

[align=left]
[/align]