【BZOJ4282】慎二的随机数列

Description

间桐慎二是间桐家著名的废柴，有一天，他在学校随机了一组随机数列， 准备使用他那强大的人工智能求出其最长上升子序列，但是天有不测风云，人有旦夕祸福，柳洞一成路过时把间桐慎二的水杯打翻了……现在给你一个长度为 n 的整数序列，其中有一些数已经模糊不清了，现在请你任意确定这些整数的值，使得最长上升子序列最长（为何最长呢？因为间桐慎二向来对自己的人品很有信心）
。

Input

第一行一个正整数 n。
接下来 n 行，第 i 行若为“K x” ，则表示第 i 个数可以辨认且这个数为 x；
若为“N” ，则表示第i 个数已经辨认不清了。

Output

第一行一个整数，表示最长的最长上升子序列长度。

Sample Input

4

K 1

N

K 2

K 3

Sample Output

3

HINT

对于100%的数据，n ≤ 100000，|x| ≤ 10^9
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

题解

能够发现把不确定的全部加在数列里 一定最优，试着证明一下，假设有一个不确定的数没有放进最终的数列，那么他可以变成最终数列中的一个数，这样我们就让所有的不确定的数都在数列中就行了。
如果是求最长不上升子序列的话就直接去掉所有的随机数求一遍然后加上随机数的个数。

现在是让求最长上升子序列，只需把每个数都减去前面随机的数的个数然后求一遍再加上随机数的个数即为答案！
这次我用的二分求得LIS，感觉还挺方便的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int ans,g
,a
;
int main(){
int n,m=0;
scanf("%d",&n);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
char o[10];
scanf("%s",o);
if(o[0]=='K'){
scanf("%d",&a[++m]);
a[m]-=cnt;
}
else cnt++;
}
memset(g,127,sizeof(g));
for(int i=1;i<=m;i++){
int k=lower_bound(g+1,g+m+1,a[i])-g;
ans=max(ans,k);
g[k]=a[i];
}
printf("%d\n",ans+cnt);
return 0;
}