【BZOJ4094】【Usaco2013 Dec】Optimal Milking（线段树）

4094: [Usaco2013 Dec]Optimal Milking

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit:128 MB
Submit: 154  Solved: 114

[Submit][Status][Discuss]

Description

Farmer John最近购买了N(1 <= N <= 40000)台挤奶机，编号为1 ... N，并排成一行。第i台挤奶机每天能够挤M(i
)单位的牛奶 (1 < =M(i) <=100,000)。由于机器间距离太近，使得两台相邻的机器不能在同一天使用。Farmer Jo
hn可以自由选择不同的机器集合在不同的日子进行挤奶。在D(1 < = D < = 50,000)天中，每天Farmer John对某一
台挤奶机进行维护，改变该挤奶机的产量。Farmer John希望设计一个挤奶方案，使得挤奶机能够在D天后获取最多
的牛奶。

Input

第1行：两个整数N和D
第2..N+1行：每台挤奶机的M(i)
第N+2..N+D+1行：两个整数i和m，表示每天对机器i进行维护，机器i的产量为m。

Output

最大产量

Sample Input

5 3

1

2

3

4

5

5 2

2 7

1 10

Sample Output

32

【样例解释】

第1天，最优方案为2+4=6 ( 方案1+3+2一样)

第2天，最优方案为7+4=11

第3天，最优方案为10+3+2=15

HINT

Source

Gold

[Submit][Status][Discuss]

[align=left]-------------------------------------------------------------------------------------------------------------[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]算法：线段树。[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]一开始想用dp，复杂度 O(nm)，即设 f[i][1] 表示选第 i 个机器，f[i][0] 表示不选第 i 个机器[/align]
[align=left]f[i][1] = m[i]+f[i-1][0] , f[i][0]=max(f[i-1][0], f[i-1][1])[/align]
[align=left]题目没给 m 的范围，但应该会超时。[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]然后 dcx 告诉我这是线段树，我就开始朝着方面想。每一个结点的控制范围是 [l,r]，维护四个值 yy,yn,ny,nn[/align]
[align=left]yy 表示 [l,r] 区间内选两端时的最大值[/align]
[align=left]yn 表示 [l,r] 区间内选左不选右时的最大值[/align]
[align=left]ny 表示 [l,r] 区间内选右不选左时的最大值[/align]
[align=left]nn 表示 [l,r] 区间内不选两端时的最大值[/align]
[align=left]合并时这么一乱搞就行啦！[/align]
[align=left]
[/align]
[align=left]不知道为什么，我一开始把结点数定为 n*3 为什么re，改成 n<<2 才AC，哎，我以后都用 n<<2 吧。[/align]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline void getint(int &x){
x=0; char c=getchar(); int res=1;
while(!(c>='0'&&c<='9')){ if(c=='-') res=-1; c=getchar(); }
while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
x*=res;
}

typedef long long LL;
const int N=40010;
const LL INF=1000000000000000;
int n,d;
int M
;

struc
4000
t Node{
int l, r;
LL yy, yn, ny, nn;
}nd[N<<2];

inline Node merge(Node x,Node y){
Node c;
c.l=x.l; c.r=y.r;
c.yy = max(x.yy+y.ny, x.yn+max(y.yy, y.ny));
c.yn = max(x.yy+y.nn, x.yn+max(y.yn, y.nn));
c.ny = max(x.ny+y.ny, x.nn+max(y.yy, y.ny));
c.nn = max(x.ny+y.nn, x.nn+max(y.yn, y.nn));
return c;
}

inline void init(Node &c){
c.yy=M[c.l]; c.yn = c.ny = -INF; c.nn = 0;
}

void build(int l,int r,int rt){
if(l==r){
nd[rt].l=l; nd[rt].r=r;
init(nd[rt]);
}else{
int mid = l+r>>1;
build(l,mid,rt<<1);
build(mid+1,r,rt<<1|1);
nd[rt] = merge(nd[rt<<1], nd[rt<<1|1]);
}
}

void change(int l,int r,int rt,int x){
if(l==r){
init(nd[rt]);
}else{
int mid = l+r>>1;
if(x<=mid) change(l,mid,rt<<1,x);
else change(mid+1,r,rt<<1|1,x);
nd[rt] = merge(nd[rt<<1], nd[rt<<1|1]);
}
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&d);
for(int i=1; i<=n; ++i) getint(M[i]);
build(1,n,1);
LL ans=0;
for(int i=1, id, ch; i<=d; ++i){
scanf("%d%d",&id,&ch);
M[id]=ch;
change(1,n,1,id);
Node &c = nd[1];
ans += max(max(c.yy,c.yn), max(c.ny,c.nn));
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

[align=left]
[/align]