BZOJ 1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John 博弈论(anti-nim)

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取

的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一

粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明

多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下

谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包

括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”

，请注意单词的大小写。

Sample Input

2

3

3 5 1

1

1

Sample Output

John

Brother

HINT

传送门
先取走最后一个的输= =反nim
然后除了SG定理……还有一个SJ定理：
1.SG(x1..xn)=0，且SG(x1),SG(x2),...,SG(xn)都不超过1
2.SG(x1..xn)≠0，且SG(x1),SG(x2),...,SG(xn)至少有一个超过1
这题可以取任意个，很容易看出来SG(x)=x，那么就可以做了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int x,y,n,f,cas;
scanf("%d",&cas);
while (cas--){
scanf("%d",&n);
y=f=0;
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x),y^=x;
if (x!=1) f=1;
}
if ((!y && !f) || (y && f)) puts("John");
else puts("Brother");
}
return 0;
}