java实现直接插入排序

数据结构与算法复习

同样学习过C语言版，这里用java实现直接插入排序

常用的插入排序两种：直接插入排序和希尔排序，本文介绍的就是直接插入排序

排序算法思想

依次把待排序中的数插入到一个有序序列中。

简单的实现方式就是，待排序数组第一个数是一个有序数组，那么依次从第二个数开始，把剩余的待排序序列从有序序列尾部开始依次比较，然后找到要插入的位置，然后新的序列又是一个有序序列。 那么每次插入一个数是一定有数需要移动的，这里有两个移动时机：

1.待排序数 <= 有序序列中的数 ，则有序序列中的数右移一位空出位置。如此往复

2.一直比较直到找到了插入的位置后，再把需要右移的数整体右移。（实际上就是把找位置与移位分开而已）

图示

百度的图，感谢贡献者

java代码实现

public static void directSort(int[] arr) {

int waitInsert; //等待插入的数
int i,j; //i表示当前待插入数下标；j表示本次被比较的有序数位置

for(i = 1; i < arr.length; i++) {
waitInsert = arr[i]; //得到本轮待插入的数
j = i - 1; //比较位置初始化，也就是有序序列的最后一个位置，从后往前

//若大于或等于等待插入的数值大小，则该数右移，然后进行下一次比较
while(j > -1 && arr[j] >= waitInsert) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
//插入的位置一定是上一次比较的数的位置，也就是j+1的位置。（注意到j--的时机即可理解）
arr[j + 1] = waitInsert;
}
}

测试代码：
public static void main(String[] args) {

int arrLength = 10; //测试数组的长度
/*
* 获得随机arrLength个数的数组
*/
int[] arr = new int[arrLength];
for(int i = 0;i < arrLength;i++){
arr[i] = (int) (Math.random() * arrLength);
}

//排序前的输出
for(int a:arr){
System.out.print(a+" ");
}
System.out.println();

directSort(arr);
//排序后的输出
for(int a:arr){
System.out.print(a+" ");
}

}

随机产生的10个数作为样本，三组测试结果：
2 3 5 1 8 4 8 9 2 1
1 1 2 2 3 4 5 8 8 9

5 3 4 0 7 1 6 2 9 4
0 1 2 3 4 4 5 6 7 9

7 3 1 1 9 7 6 6 7 5
1 1 3 5 6 6 7 7 7 9

时间复杂度

最好的情况：原始数据都排好了序。这时内存层while的次数每次都为0。外层for每次数据元素的比较次数均为1，数据元素的赋值语句执行次数均为2。因此整个排序过程中的比较次数为n-1，赋值语句执行次数为2（n-1）.所以直接插入排序算法最好情况下的时间复杂度为O（n）

最坏的情况：原始数据反序排列。while内层每次均为i。外层for的：

    比较次数：(n-1)(n+2)/2

    移动次数：(n-1)(n+4)/2

    因此此时的时间复杂度为：O(n2) n平方

随机的情况：那么数据元素的期望比较次数和期望移动次数为n2/4，所以此时期望时间复杂度为：O(n2)

即，序列初始越有序，则直接插入排序算法的时间效率越高。

空间复杂度

O(1)

稳定性

由它的执行过程可知，直接插入排序是稳定的排序算法