2535: [Noi2010]Plane 航空管制2

Description

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

题解：

我们对于每一个限制条件，反向建一条边。然后每次找入度为0的，让ki大的后出。

对于第二个问，我们可以贪心，因为是反着建的，所以我们让当前这个点之前的点尽量填满后面的点。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=10010;
int n,m;
int k
;
struct node{
int x,y,next;
}sa
;int len=0,first
;
int ru
,ku
,ans
;
void ins(int x,int y)
{
len++;
sa[len].x=x;
sa[len].y=y;
sa[len].next=first[x];
first[x]=len;
}
priority_queue<pair<int,int> >q ;
int work(int now)
{
while (!q.empty()) q.pop();
for(int i=1;i<=n;i++) ku[i]=ru[i];
for(int i=1;i<=n;i++) if(i!=now&&!ku[i])q.push(make_pair(k[i],i));
for(int i=n;i>=1;i--)
{
if(q.empty()) return i;
pair<int,int>t=q.top();q.pop();
ans[i]=t.second;
if(t.first<i) return i;
for(int j=first[t.second];j!=-1;j=sa[j].next)
{
int y=sa[j].y;--ku[y];
if(!ku[y]&&y!=now) q.push(make_pair(k[y],y));
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&k[i]);
int x,y;memset(first,-1,sizeof(first));
memset(ru,0,sizeof(ru));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(y,x);ru[x]++;
}
work(0);
for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",ans[i]);
printf("%d\n",ans
);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
printf("%d",work(i));
if(i!=n)printf(" ");
}
}