POJ1182 食物链(并查集)
2017-10-07 21:03
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题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B吃 C,C 吃 A。
现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真
的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。
输入输出格式
输入格式:
从 eat.in 中输入数据第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。
第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)
输出格式:
输出到 eat.out 中一行,一个整数,表示假话的总数。
输入输出样例
输入样例#1:
100 71 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例#1:
3说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4 1 ≤ K ≤ 10^5思路
很明显,求两两之间的关系,一般这种要考虑关系的题肯定第一时间想到的是并查集。但是这道题不止有敌人 (即捕猎它的动物),也有它的猎物(即它可以捕食的动物)
我们不能单纯的使用一个并查集来存这三类动物的关系
但我们可以多建立几个并查集来使我们达到目的
一倍存本身,二倍存猎物,三倍存天敌
题目唯一容易忽略的点就是:x猎物的猎物 就是x的天敌(不懂为什么再仔细读题)
知道了这一点我们每次只要维护这三个并查集的关系就可以了
详细的维护操作我写在注释里就直接看代码吧
(话说这道题的代码实在不长啊加了读入优化也只有50行为什么别人写那么多)
#include<cstdio> int fa[300005]; int n,k,ans; inline int read() { int sum=0; char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') sum=sum*10+ch-48,ch=getchar(); return sum; }//读入优化 int find(int x) { if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]); return fa[x]; }//查询祖先 int unity(int x,int y) { int r1=find(fa[x]),r2=find(fa[y]); fa[r1]=r2; }//合并 int main() { int x,y,z; n=read(),k=read(); for(int i=1;i<=3*n;++i) fa[i]=i; //对于每种生物:设 x 为本身,x+n 为猎物,x+2*n 为天敌 for(int i=1;i<=k;++i) { z=read(),x=read(),y=read(); if(x>n||y>n) {ans++; continue;} // 不属于该食物链显然为假 if(z==1) { if(find(x+n)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)) {ans++; continue;} //如果1是2的天敌或猎物,显然为谎言 unity(x,y); unity(x+n,y+n); unity(x+2*n,y+2*n); //如果为真,那么1的同类和2的同类,1的猎物是2的猎物,1的天敌是2的天敌 } else if(z==2) { if(x==y) {ans++; continue;} //其实是废话但是可以稍微省点时间 if(find(x)==find(y)||find(x+2*n)==find(y)) {ans++; continue;} //如果1是2的同类或猎物,显然为谎言 unity(x,y+2*n); unity(x+n,y); unity(x+2*n,y+n); //如果为真,那么1的同类是2的天敌,1的猎物是2的同类,1的天敌是2的猎物 } } printf("%d\n",ans); return 0; }
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