UVAlive6620 Josephina and RPG

这是一道容易的概率DP题link

这道题的题意是：给出一个队伍的组合和对另一种组合获胜的概率，之后求出战胜给出敌人的概率。我们首先想到的是对于一个组合，我们要不要选他，那么这样状态就很容易想出来了：用dp[i][j] 表示对第前i个敌人，当前采用第j个队伍组合，在已知各个队伍组合之间的胜率之后，我们的决策就变成了dp[i][j] = p[j][k]*max(dp[i-1][j],dp[i-1][k]) ,之后所有的组合保存在dp数组的最后行，我们找到其中最大的就可以了：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#define ll long long
using namespace std;
double dp[10010][150];
double p[150][150];
int a[15000];
int main()
{
int M;
while(scanf("%d",&M)!= EOF)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(p,0,sizeof(p));
memset(a,0,sizeof(a));
int n = (M-1)*M*(M-2)/6;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
for(int j = 0;j<n;j++)
{
scanf("%lf",&p[i][j]);
}
}
int m;
scanf("%d",&m);
for(int i =1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int i = 0;i<=n;i++)
{
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1;i<=m;i++)
{
for(int j = 0;j<n;j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j] * p[j][a[i]],dp[i][j]);
dp[i][a[i]] = max(dp[i-1][j] * p[j][a[i]],dp[i][a[i]]);
}
}
double ans = 0;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
ans = max(ans,dp[m][i]);
}
printf("%.6lf\n",ans);
}
return 0;
}