机器学习数学基础--偏导数
2017-10-07 19:14
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偏导
定义:一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数,而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。数学表示:函数
关于变量x的偏导数写为
或
。偏导数符号
是圆体字母,区别于全导数符号的正体
。
由定义可求得:
几何含义:偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
例子:求 z=x^2+3xy+y^2 在P(1,2)处的偏导数。
解:
= 2x + 3y,
= 3x + 2y.
将(1,2)带入得
= 8,
= 7
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