【51Nod1573】美丽的集合

多重集合是数学中的一个概念，是集合概念的推广。在一个集合中，相同的元素只能出现一次，因此只能显示出有或无的属性。在多重集之中，同一个元素可以出现多次。

我们现在有n个多重集合，第i个集合最开始都有一个元素ai(1≤i≤n)。

一个拥有n个元素的多重集合显然会有2^n个子集。

一个多重集合的价值为子集中不同的和的个数。

例如一个多重集合{1,2}，那么会存在有4个不同的和{0,1,2,3}。其价值为4。

一个多重集合{2,2}，那么会有3个不同的和{0,2,4},其价值为3。

现在我们有两种操作：

1、合并最开始时多重集合i现在所在的多重集合与多重集合j现在所在的多重集合，成为一个新的多重集合。

2、询问最开始多重集合i现在所在多重集合的价值。

数据保证合并两个最开始时的多重集合所在的多重集合时它们当前不是同一个多重集合。

样例解释：

第一个查询的多重集合为{1}，价值为2

第二个查询的多重集合为{1,1}，价值为3

第三个查询的多重集合为{2,4}，价值为4

Input

第一行一个数n，表示有n个多重集合。(1<=n<=1000)

第二行n个数ai。（Σai<=100000，ai>0）

第三行一个数Q，表示操作个数。(1<=Q<=2000)

接下来Q行，一开始读入一个数A，表示操作A。

若A为1，接下来读入两个数i和j，表示合并操作(1<=i,j<=n)。

若A为2，接下来读入一个数i，表示查询操作(1<=i<=n)。

Output

对于所有A=2的操作，输出相应的答案。

Input示例

5

1 1 2 4 5

5

2 1

1 1 2

2 2

1 3 4

2 3

Output示例

2

3

4

题解

启发式合并+bitset优化。

复杂度nlgnΣai

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 666623333
#define inf 10000000
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,a[1005],f[1005],Next[1005],end[1005],size[1005];
bitset<100005>b[1005];
int find(int i)
{
if (f[i]!=i) f[i]=find(f[i]);
return f[i];
}
inline void solve()
{
int opt=read();
if (opt==1)
{
int x=find(read()),y=find(read());
if (size[x]>size[y]) swap(x,y);
for (int i=x;i;i=Next[i])
b[y]|=b[y]<<a[i];
Next[end[y]]=x;
end[y]=end[x];
f[x]=y;size[y]+=size[x];
}
else
{
int x=find(read());
printf("%d\n",b[x].count());
}
}
int main()
{
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),f[i]=i,b[i][a[i]]=b[i][0]=1,size[i]=1,end[i]=i;
int Q=read();
while (Q--) solve();
return 0;
}