bzoj 4484: [Jsoi2015]最小表示

题意：

给一个有向无环图，求最多删多少条边，是这个图的连通性不变。

题解：

拓扑+bitset

我图论好弱啊。

看到这题，表示一脸蒙逼，xjb猜结论猜不出，开始%

按照拓扑序后只有前面的点向后面的点连边，所以可以反过枚举点，在枚举这个点连出去的边，假如已经连通了，那就显然是废边。

还要维护一个东西，就是每个点到拓扑序最大的那些点的最长距离，显然，距离长的路径更有希望与更多的点连通，所以要先访问路径长的。

用个bitset维护连通性就好了。

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
bitset<30005> bi[30005];
struct node{
int x,y,next;
}a[100010];int len=0,last[30005];
int arr[30005],dis[30005];
int n,m,d[30005],ans=0;
void ins(int x,int y)
{
a[++len].x=x;a[len].y=y;
a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int q[30005];
bool cmp(int a,int b){return dis[a]>dis[b];}
void solve()
{
int ed=0,st=1;
for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]==0) q[++ed]=i;
while(st<=ed)
{
int x=q[st];
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;d[y]--;
if(d[y]==0) q[++ed]=y;
}
st++;
}
for(int i=ed;i>=1;i--)
{
int x=q[i];
bi[x][x]=1;
int num=0;
dis[x]=0;
for(int i=last[x];i;i=a[i].next)
{
int y=a[i].y;
arr[++num]=y;
dis[x]=max(dis[x],dis[y]+1);
}
sort(arr+1,arr+num+1,cmp);
for(int j=1;j<=num;j++)
{
int y=arr[j];
if(bi[x][y]) ans++;
bi[x]|=bi[y];
}
}
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;scanf("%d %d",&x,&y);
ins(x,y);d[y]++;
}
solve();
printf("%d",ans);
}