排列问题

n个数 选 m个数进行全排列

 擅长排列的小明

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：4

描述小明十分聪明，而且十分擅长排列计算。比如给小明一个数字5，他能立刻给出1-5按字典序的全排列，如果你想为难他，在这5个数字中选出几个数字让他继续全排列，那么你就错了，他同样的很擅长。现在需要你写一个程序来验证擅长排列的小明到底对不对。

输入第一行输入整数N（1<N<10）表示多少组测试数据，

每组测试数据第一行两个整数 n m (1<n<9,0<m<=n)
输出在1-n中选取m个字符进行全排列，按字典序全部输出,每种排列占一行，每组数据间不需分界。如样例
样例输入

2
3 1
4 2

样例输出

1
2
3
12
13
14
21
23
24
31
32
34
41
42
43

来源[hzyqazasdf]原创
上传者hzyqazasdf

思路：

通过两个数组进行排序，一个数组作为 标识数组， 另一个作为 存序的数组，递归解决。

代码：

 

#include<stdio.h>

int n, m;   / / 代表 n 个数中 选  m 个进行排序
int a[11];
int b[11];

void fun(int t){
int  i;
if( t == m+1 ){
for( i = 1;i <= m; i ++)
printf("%d", a[i]);
printf("\n");
}
for(i = 1;i <= n;i ++){
if( b[i] == 0 ){     / /  b[ ] 标识 a[ ] 的值
a[t] = i;
b[i] = 1;
fun( t+1 );
b[i] = 0;
}
}

}
int main(){
int N,i;
scanf("%d",&N);
while(N--){
for(i=1;i<=10;i++)
b[i]=0;                           / / 初始化标志位
scanf("%d%d",&n ,&m);
fun(1);
}
return 0;
}

n 个数中选 m 个数进行排列，组合中的值从大到小排列

组合数

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3

描述找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

输入输入n、r。
输出按特定顺序输出所有组合。

特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。
样例输入

5 3

样例输出

543
542
541
532
531
521
432
431
421
321

来源[苗栋栋]原创
上传者苗栋栋

思路：思路和上一个差不多，只不过添上几个约束条件！

代码：

 

#include<stdio.h>

int n, m;
int a[11] = {11};
int b[11];

void fun(int t){
int  i;
if( t == m + 1 ){
for( i = 1;i <= m; i ++)
printf("%d", a[i]);
printf("\n");
}
for(i = n;i >= 1;i --){       // 采用递减
if( b[i] == 0 && a[t-1] > i){		/ /判定排序时从小到大的
a[t] = i;
b[i] = 1;
fun( t+1 );
b[i] = 0;
}
}

}
int main(){
int  i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
for(i = 1;i <= 10;i ++)
b[i] = 0;
fun(1);
}
return 0;
}