Gym - 101174E Passwords AC自动机+额外的限制条件+状态压缩dp

My Solution

题意：给出n个由小写字母模式串，用大写字母、小写字母、十进制数字构造的长度为[A, B]的字符串，

且满足一下限制条件：1、必须有至少一个大写字母至少一个小写字母和一个数字。

2、不包含任一模式串(不区分大小写)。

3、对于o、i、e、s、t，在模式串时和0、1、3、5、7不区分。

求构造出的满足条件的字符串种数。

AC自动机+额外的限制条件+状态压缩dp

首先这题的原始版本是 给出n模式串，构造不含任一模式串的长度为m的字符串种类数 http://blog.csdn.net/prolightsfxjh/article/details/54729646。 
然后这题添加1、用大小写+数字进行构造+不区分大小写。

2、 构造出的字符串有至少一个大写字母至少一个小写字母和一个数字。

3、对于o、i、e、s、t，在模式串时和0、1、3、5、7不区分。

对于第二个条件，可以直接添加一维dp[8] 来状态压缩。

对于第一个条件则转移的时候直接转移2次即可，//mod( dp[ac.ch[j][k]][i][w | 1] += dp[j][i-1][w] );  mod( dp[ac.ch[j][k]][i][w | 2] += dp[j][i-1][w] );

对于第三个条件则如果是o、i、e、s、t 则在不是危险节点的时候额外转移一次，//mod( dp[ac.ch[j][k]][i][w | 4] += dp[j][i-1][w] );

其它数字则不管当前节点是否为危险节点都进行转移。

答案就是 sigma{dp[0 ~ ac.sz][[A, B]]}

复杂度 O(max(A, B) * len* n * 8 * CHAR_SIZE) == 4.16e6

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sf scanf
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define MP make_pair
#define pii pair<int,int>
#define ULL unsigned long long
#define LL long long
#define md ((ll+rr)>>1)
#define ls (i<<1)
#define rs (ls|1)
#define ree freopen("in.txt","r",stdin);
#define bug pf("----------------");
#define N 2010
#define M 20020
#define INF 1e9
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000003
#define chr 26
int dp[8][22][2010];
inline void add(int &x,int y){
x+=y;
x%=mod;
}
char jd[5]={'o','i','e','s','t'};
bool fk(int x){
for(int i=0;i<5;++i)
if(x==jd[i]-'a')return 1;
return 0;
}
struct Tire{
int nex
[chr],fail
;
bool end
;
int rt,L;
int newnode(){
for(int i=0;i<chr;++i)
nex[L][i]=-1;
end[L++]=0;
return L-1;
}
void init(){
L=0;
rt=newnode();
}
void insert(char buf[]){
int len=strlen(buf);
int now=rt;
for(int i=0;i<len;++i){
int c=buf[i]-'a';
int now=rt;
for(int i=0;i<len;++i){
int c=buf[i]-'a';
if(nex[now][c]==-1)
nex[now][c]=newnode();
now=nex[now][c];
}
end[now]=1;
}
}
void build(){
queue<int>Q;
fail[rt]=rt;
for(int i=0;i<chr;++i)
if(nex[rt][i]==-1)
nex[rt][i]=rt;
else{
fail[nex[rt][i]]=rt;
Q.push(nex[rt][i]);
}
while(!Q.empty()){
int now=Q.front(); Q.pop();
if(end[fail[now]])end[now]=1;
for(int i=0;i<chr;++i)
if(nex[now][i]
4000
==-1)
nex[now][i]=nex[fail[now]][i];
else{
fail[nex[now][i]]=nex[fail[now]][i];
Q.push(nex[now][i]);
}
}
}
void solve(int le,int ri){
dp[0][0][0]=1;
for(int i=0;i<ri;++i){
for(int j=0;j<L;++j){
for(int sta=0;sta<8;++sta){
if(!dp[sta][i][j])continue;
add(dp[sta|1][i+1][0],dp[sta][i][j]*5);
for(int k=0;k<chr;++k){
int c=nex[j][k];
if(end[c])continue;
add(dp[sta|2][i+1][c],dp[sta][i][j]);
add(dp[sta|4][i+1][c],dp[sta][i][j]);
if(fk(k))add(dp[sta|1][i+1][c],dp[sta][i][j]);
}
}
}
}
int ans=0;
for(int i=le;i<=ri;++i)
for(int j=0;j<L;++j)
add(ans,dp[7][i][j]);
pf("%d\n",ans);
}
}ac;

int L,R,n;
char s
;
int main(){
sf("%d%d%d",&L,&R,&n);
ac.init();
for(int i=1;i<=n;++i){
sf("%s",s);
ac.insert(s);
}
ac.build();
ac.solve(L,R);
}