L3-001. 凑零钱 - 【01背包 + 记录路径 + 裸裸裸题】

L3-001. 凑零钱

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8000 B

判题程序

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作者

陈越

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（<=104）是硬币的总个数，M（<=102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= … <= Vk，满足条件 V1 + V2 + … + Vk = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。

注：我们说序列{A[1], A[2], …}比{B[1], B[2], …}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。

输入样例1：

8 9

5 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1：

1 3 5

输入样例2：

4 8

7 2 4 3

输出样例2：

No Solution

题意：给你n和m，表示有n种硬币，总价为m元，然后给你n个数，表示有n个单位货币，问你能不能由这n个货币其中的一些恰好组成m元，如果可以的话，从小到大输出；

分析： 乍一看可以dfs，但是看了时限，……… 还是老老实实背包吧，直接一个01背包记录路径即可，就是中间加个排序，因为要求是要从小到大来输出， 这里呢简单解释下 pre[j]=j−v[i],仔细看下就能发现存的恰好是dp数组里的坐标， 就和单链表里的next数组类似，ans数组呢是为了输出时使用的，仔细体会体会。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int pre
,dp
,v
,ans
;

void p(int x){
if(pre[x] == 0){
cout<<ans[x];return;
}
p(pre[x]);
cout<<' '<<ans[x];
}

int main(){
ios_base::sync_with_stdio(0);
int n,m;cin>>n>>m;
for(int i = 0;i < n;i++)cin>>v[i];
for(int i = 0;i < N;i++)pre[i] = -1,dp[i] = -INF;
sort(v,v+n);
dp[0] = 0; //和01背包类似，因为是恰好装满，其他只要赋上负无穷
for(int i = 0;i < n;i++){
for(int j = m;j >= v[i];j--){
if(dp[j] <= dp[j-v[i]]+1){
dp[j] = dp[j-v[i]]+1;
ans[j] = v[i];
pre[j] = j - v[i];
}
}
}
if(dp[m] <= 0) cout<<"No Solution";
else p(m);
cout<<endl;
return 0;
}

如有错误或遗漏，请私聊下UP，ths