【9307】&【a303】过河卒(NOIP2002)
2017-10-06 19:23
381 查看
Time Limit: 10 second
Memory Limit: 2 MB
问题描述
如图,A点有一个过河卒,需要走到目标B点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。
同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为方马的控制点。例如上图C点上的马可以控制9个点(图中的P1,P2...P8和C)。卒不能通过对方的控制点。
棋盘用坐标表示,A点(0,0)、B点(n, m)(n,m为不超过20的整数,并由键盘输入),同样马 的位置坐标是需要给出的(约定:C≠A,同时C≠B)。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路 径的条数。
Input
B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y) {不用判错}
Output
一个整数(路径的条数)。
Sample Input
8 6 0 4
Sample Output
1617
【题解】
这是个递推题,每个卒只能从左上和右上角到达。
设a[i][j]表示卒到达(i,j)这个点的方案数,a[i][j] = a[i][j-1] + a[i-1][j];
首先用一个二维的bool型数组bo[21][21]来表示各个点是否为马所占据。一开始所有的点都置为true.然后把马所在的位置和马跳一步能到的位置置为false。表示这些点不能放卒。接下来是边界,首先for i = 1;i <= xB;i++ 如果遇到的bo[i][0]==true则这个点a[i][0] = 1,如果为false则直接停止。不再往下置1;上边界也是一样的规律。
然后从(1,1)一直递推到XB,YB就可以了,用普通的int不能完整存下数据,要用double型来存。
【代码】
#include <cstdio> int xb,yb,xm,ym; double a[21][21]; bool bo[21][21]; void input_data() { scanf("%d %d %d %d",&xb,&yb,&xm,&ym); for (int i = 0;i <= xb;i++) for (int j = 0;j <= yb;j++) //一开始 所有的位置都能放 bo[i][j] = true; for (int i = 0;i <= xb;i++) //到达所有点的方案数,都置为0. for (int j = 0;j <= yb;j++) a[i][j] = 0; int x0,y0; //x0 y0是马能控制的点 bo[xm][ym] = false; //这是马所在的点 x0 = xm -1;y0 = ym-2; //接下来的多行都是用来标记马跳一步能到达的点。 if ( (x0 >= 0) && (y0 >=0)) bo[x0][y0] = false; x0 = xm -2;y0 = ym -1; if ( (x0 >= 0) && (y0 >=0)) bo[x0][y0] = false; x0 = xm -2;y0 = ym+1; if ( (x0 >= 0) && (y0 <=yb)) bo[x0][y0] = false; x0 = xm - 1;y0 = ym +2; if ( (x0 >= 0) && (y0 <=yb)) bo[x0][y0] = false; x0 = xm +1;y0 = ym +2; if ( ( x0 <= xb) && (y0 <= yb)) bo[x0][y0] = false; x0 = xm +2;y0 = ym+1; if ( (x0 <= xb) && (y0 <= yb)) bo[x0][y0] = false; x0 = xm+1;y0 = ym-2; if ( (x0 <= xb) && (y0 >=0)) bo[x0][y0] = false; x0 = xm +2;y0 = ym-1; if ( (x0 <= xb) && (y0 >=0)) bo[x0][y0] = false; } void get_ans() { for (int i = 0;i <= xb;i++) //接下来两个for循环 处理边界问题。 if (bo[i][0]) a[i][0] = 1; else break; for (int i = 0;i <= yb;i++) if (bo[0][i]) a[0][i] = 1; else break; for (int i = 1;i <= xb;i++) //进行递推 for (int j = 1;j <= yb;j++) if (bo[i][j]) a[i][j] = a[i-1][j] + a[i][j-1]; } void output_ans() { printf("%0.lf\n",a[xb][yb]); //%0.lf用来输出double,且不保留小数。 } int main() { //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin); input_data(); get_ans(); output_ans(); return 0; }
相关文章推荐
- NOIP2002-过河卒—经典的dp思想
- NOIP 2002普及组 过河卒详解
- 马拦过河卒(NOIP2002)
- 过河卒(NOIP2002)
- noip2002 普及组 过河卒
- acmore|acmore.cc1083级数求和1084选数1086过河卒(NOIP2002)
- 递推2--过河卒(Noip2002)
- ACM 78. [NOIP2002] 过河卒(dp)
- NOIP2002-过河卒题解
- noip2002 过河卒 (动态规划求路径总数)
- [NOIP提高组2002]自由落体
- noip2002 均分纸牌 (模拟)
- 【NOIp 2002】【BFS+STL】字串变换
- 【NOIP2002】矩形覆盖 DFS
- NOIP 2002提高组 均分纸牌
- [NOIP2002] 选数
- [Wikioi 1101][NOIP 2002提高组]矩形覆盖
- 马拦过河卒(NOIP)
- [NOIP2002]自由落体
- NOIP2002提高组/洛谷P1031均分纸牌