Conquer a New Region HDU - 4424

点击打开链接

想了很久也没啥思路.. 看了博客才知道 原来并查集还能这么玩

根据题意 两点之间的运输能力取决于最小边

先把所有边降序排序 然后按照生成树的套路一条一条加 这样就满足了一定的单调性

同时并查集要增加两个维护对象 一个是本集合中所有点的数目 一个是本集合中所有点到boss节点的运输能力之和

这样 在加一条新边时 我们看一下究竟该让左端点所在集合的boss节点继续当boss 还是右端点的

因为边是降序排的 所以当前边比之前所有边要短 如果把右集合都合并到左集合 那右集合中所有节点到左集合boss节点的运输能力都取决于当前枚举到的边 反之一样

然后比较一下决定靠左还是靠右 二选一即可 这也是此题的巧妙之处

最后只一个boss节点 即为所求

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

struct node
{
int u;
int v;
ll w;
};

node edge[200010];
ll sum[200010];
int f[200010],num[200010];
int n,m;

int cmp(node n1,node n2)
{
return n1.w>n2.w;
}

void unite(int u,int v,ll w);
int getf(int p);

int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
m=n-1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%lld",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
}
sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=i;
num[i]=1;
sum[i]=0;
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
unite(edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(f[i]==i)
{
printf("%lld\n",sum[i]);
break;
}
}
}
return 0;
}

void unite(int u,int v,ll w)
{
int fu,fv;
fu=getf(u);
fv=getf(v);
if(num[fv]*w+sum[fu]>num[fu]*w+sum[fv])
{
f[fv]=fu;
num[fu]+=num[fv];
sum[fu]+=num[fv]*w;
num[fv]=0;
sum[fv]=0;
}
else
{
f[fu]=fv;
num[fv]+=num[fu];
sum[fv]+=num[fu]*w;
num[fu]=0;
sum[fu]=0;
}
return;
}

int getf(int p)
{
if(p==f[p]) return f[p];
else
{
f[p]=getf(f[p]);
return f[p];
}
}