HDU 6158 圆的反演

上一篇介绍了院的反演，这一篇就是一道网络赛圆的反演的题目。其实感觉这道题目有点…. 感觉它卡的东西不是太好 反正计算几何你一定要注意精度问题。emmmm…… 这个题目就是圆的反演，你只需要找对里面的几何关系就好了

注意由于反演 中具有一一对应的性质，只有原来相交的点到后面才会可能相交，剩下的就是圆的反演了 （这个东西没有模版）.

还有我们用反演变换的时候一般关注两个东西，一个是过反演中心的圆 （因为这种圆的反形是一条直线） 另一种情况我们关注不过反演中心的直线，因为这个的反形是圆。也一般在这种情况下我们才使用反演变换 多个圆的时候有时也会去考虑这种变换。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;
const double eps = 1e-7;
const double PI = 3.141592653589793;

int main () {
int T;
scanf ("%d",&T);
while (T --) {
double r1,r2;
int n;
scanf ("%lf%lf%d",&r1,&r2,&n);
if (r1 < r2) swap (r1,r2);
double r3 = r1 - r2;
double ans = r3 * r3;
double R = 4 * r1;
double l = R / (2 * r1),r = R / (2 * r2);
double rr = (r - l) / 2;
int u = (n - 1)/ 2;
int v = 0;
if (n % 2 == 0) v = 1;
double add = 2 * rr;
double len = rr + l;
for (int i = 1;i <= u + v; ++ i) {
double dis = sqrt (add * add + len * len);
add += 2 * rr;
double l1 = dis - rr;
double r1 = dis + rr;
double ansr = (R / l1 - R / r1) / 2;
ans += ansr * ansr * 2;
if (i == u + v && v) {
ans -= ansr * ansr;
}
if (ansr <= eps) break;
}
printf ("%.5f\n",ans*PI);
}
return 0;
}