lightoj 1045 Digits of Factorial （数学）

求N的阶乘在base进制下是几位数。

所有进制中，base^m+c=n    m是一个阶数，c是一个小于base^m的常数，n是目标数字。

     如  10^2+23=123   

     故可看出阶数永远比目标数以base为底取对数小1

因此：可得到一个公式 log(base)(N!)=answer      base是底

由换底公式可得    log(N!)/log(base)=answer 

又由 log（a*b）=log(a)+log(b) --->log(N!)=log1+log2+......+logN

完整代码

import java.util.*;
public class Main{
static Scanner sc= new Scanner(System.in);
static double [] a=new double[1000010];

public static void main(String[] args) {
int t,n;
double base,ans;
for(int i=1;i<1000010;i++)
a[i]=Math.log10(i)+a[i-1];
t=sc.nextInt();
for(int j=1;j<=t;j++) {
n=sc.nextInt();
base=sc.nextInt();
ans=a
/Math.log10(base)+1;
System.out.println("Case "+j+": "+(int)ans);
}
System.exit(0);
}
}

这题java交的话，不加System.exit(0) 会超内存

System.exit(0)功能在前面一篇字典树的文中提过了。。。

当时就是java过不了这题，然后用c++过了，之后字典树那题知道了有这个操作。。。才重新交了一遍