51nod 1055 最长等差数列

Description

N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5
1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(3 ≤ N ≤ 10000)。

第2 - N+1行：N个正整数。(2 ≤ A[i] ≤ 10^9)

Output

最长等差数列的长度。

Input 示例

10
1
3
5
6
8
9
10
12
13
14

Output示例

5

思路

dp[i][k] 代表等差数列以 i,k 结尾的段的贡献。

则对于等差的三个数 j,i,k ，显然有 dp[i][k]=dp[j][i]+1 ，其中这个 1 即为 k ， dp[j][i]=0 时， dp[i][k]=3 。

找出最大值即可。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+10;
typedef long long LL;

short dp[maxn][maxn];
LL a[maxn],n;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
cin>>a[i];
sort(a+1,a+n+1);
short int ans = 2;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
int j = i-1,k=i+1;
while(j>0&&k<=n)
{
if(a[j]+a[k]>2*a[i])
--j;
else if(a[j]+a[k]<2*a[i])
++k;
else
{
dp[i][k] = dp[j][i]==0?3:dp[j][i]+1;
ans = max(ans,dp[i][k]);
--j,++k;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}