【HIHOCODER 1133】 二分·二分查找之k小数
2017-10-04 20:02
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描述
在上一回里我们知道Nettle在玩《艦これ》,Nettle的镇守府有很多船位,但船位再多也是有限的。Nettle通过捞船又出了一艘稀有的船,但是已有的N(1≤N≤1,000,000)个船位都已经有船了。所以Nettle不得不把其中一艘船拆掉来让位给新的船。Nettle思考了很久,决定随机选择一个k,然后拆掉稀有度第k小的船。 已知每一艘船都有自己的稀有度,Nettle现在把所有船的稀有度值告诉你,希望你能帮他找出目标船。提示:非有序数组的二分查找之二
输入
第1行:2个整数N,k。N表示数组长度,第2行:N个整数,表示a[1..N],保证不会出现重复的数,1≤a[i]≤2,000,000,000。
输出
第1行:一个整数t,表示t在数组中是第k小的数,若K不在数组中,输出-1。样例输入
10 4 1732 4176 2602 6176 1303 6207 3125 1 1011 6600
样例输出
1732
题解
利用类似快速排序的方法将问题区间不停二分,期望情况是($n +\frac n 2 +\frac n 4 +\frac n 8 + \dots+1 $)即\(2n\),随机化基准数即可。每一次我们随机从数组中选取一个数m,将比m小的数从a[1]开始放置,将比m大的数从a
开始放置。当其他所有的数都放置完成后。最后剩下的格子放置m,不妨设为a[Mid], 则在我们进行一次遍历交换以后有如下性质:
若k<Mid,则有第k小的数一定在a[L..Mid-1]之中,令R = Mid - 1
若k=Mid,则m就是我们要找的数
若k>Mid,则第k小的数一定在a[Mid+1..R]之中,令L = Mid + 1。此处需特别注意,在a[Mid+1..R]我们查找的k'和原来的k不相同,现在的k'=k-Mid。
#include <vector> #include <queue> #include <cstdio> #include <complex> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long long #define inf 1000000000 #define PI acos(-1) #define bug puts("here") #define REP(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++) #define DEP(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--) #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) typedef unsigned long long ull; using namespace std; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline void Out(int a){ if(a<0) putchar('-'),a=-a; if(a>=10) Out(a/10); putchar(a%10+'0'); } const int N=1e6+5; int a ; int main(){ int n=read(),m=read(); REP(i,1,n) a[i]=read(); int l=1,r=n,ans=-1; while(l<=r){ int w=rand()%(r-l+1)+l; swap(a[l],a[w]); int tmp=a[l],tl=l,tr=r; while(tl<tr){ while(tl<tr&&a>=tmp) tr--; a[tl]=a ; while(tl<tr&&a[tl]<=tmp) tl++; a =a[tl]; } a[tl]=tmp; if(tl==m) {ans=a[tl];break;} else if(tl>m) r=tl-1; else l=tl+1; } printf("%d\n",ans); return 0; } 相关文章推荐
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