Luogu 1351 NOIP 2014 联合权值(贪心,计数原理)
2017-10-04 17:12
495 查看
Luogu 1351 NOIP 2014 联合权值(贪心,计数原理)
Description
无向连通图 G 有 n 个点,n-1 条边。点从 1 到 n 依次编号,编号为 i 的点的权值为 Wi, 每条边的长度均为 1。图上两点(u, v)的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。对于图 G 上的点对(u, v),若它们的距离为 2,则它们之间会产生Wu×Wv的联合权值。请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中,联合权值最大的是多少?所有联合权值之和是多少?
Input
第一行包含 1 个整数 n。接下来 n-1 行,每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u、v,表示编号为 u 和编号为 v 的点 之间有边相连。
最后 1 行,包含 n 个正整数,每两个正整数之间用一个空格隔开,其中第 i 个整数表示 图 G 上编号为 i 的点的权值为Wi。
Output
输出共 1 行,包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次为图 G 上联合权值的最大值 和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大,输出它时要对10007取余。Sample Input
51 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10
Sample Output
20 74Http
Luogu:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1351Source
贪心,计数原理题目大意
给出一棵树,求任意距离为2的两点的点权之积的最大值和总和解决思路
因为任意两个距离为2的点一定有一个中间点相连,所以我们可以考虑枚举中间那个点,然后将与这个点距离为1的点分别相乘,同时维护这些点中的最大值和次大值,方便求出最大积代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll long long const int maxN=200100; const int Mod=10007; const int inf=2147483647; int n; vector<int> E[maxN]; int W[maxN]; int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<n;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); E[u].push_back(v); E[v].push_back(u); } for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&W[i]); ll Ans=0; ll maxW=0;//最大积 for (int i=1;i<=n;i++) { ll nowsum=0;//当前和 ll max1=0,max2=0;//最大值和次大值 for (int j=0;j<E[i].size();j++) { int v=E[i][j]; Ans=(Ans+nowsum*W[v]%Mod)%Mod;//运用计数原理计数 nowsum=(nowsum+W[v])%Mod; if (W[v]>=max1) { max2=max1; max1=W[v]; } else if (W[v]>max2) max2=W[v]; } maxW=max(maxW,max1*max2);//取最大积 } cout<<maxW<<" "<<Ans*2%Mod<<endl; return 0; }
相关文章推荐
- 【学术篇】luogu1351[NOIP2014 提高组]联合权值
- noip2014联合权值 (贪心+数学推导)
- 【洛谷】1351 [Noip2014] 联合权值 枚举
- noip2014 洛谷1351 联合权值
- LuoguP1351[NOIP2014] 联合权值 解题报告【树形DP】
- NOIp 2014 联合权值 By cellur925
- 【前缀和】【前缀MAX】洛谷 P1351 NOIP2014提高组 day1 T2 联合权值
- [Noip2014] 联合权值
- Jzoj3931【NOIP2014day1官方数据】联合权值
- NOIP 2014提高组 联合权值
- 【DFS】NOIP2014Day1T2[联合权值]题解
- [noip2014]联合权值
- [NOIP2014]联合权值 题解
- NOIP 2014 [D1 T2]联合权值
- NOIP 2014 day1第二题 联合权值
- 【DFS乱搞】UOJ#16 【NOIP2014】联合权值
- NOIP2014 联合权值
- NOIP 2014 D1T2 -联合权值
- 【图论】[NOIP2014]联合权值
- [noip2014day1-T2]联合权值