51nod-1070-Bash游戏 V4

题目描述

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)

第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

样例

input

3

2

3

4

output

B

B

A

题解

典型的斐波那契博弈

http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7602807

卖个安利可以好好看看这个大大写的证明

中心思路：

1、如果x为斐波那契数，必败，输出B

2、如果x不是斐波那契数，必胜，输出A

证明链接里有quq

然后贴代码（本来想直接开个数组没想到内存爆了t t）

var n,x,i:longint;
f:array[0..1000000005] of boolean;

function check(x:longint):boolean;
var t,a,b:longint;
begin
a:=1;b:=1;
if x=1 then exit(true);
while (a+b<1000000000) do
begin
t:=a;a:=b;b:=t+a;
if t=x then exit(true);
end;
exit(false);
end;

begin
readln(n);
for i:=1 to n do
begin
readln(x);
if check(x) then writeln('B') else writeln('A');
end;
end.