URAL 1017|Staircases|动态规划

题目翻译

一个充满好奇心的孩子有N(5≤N≤500)个积木。这些积木可以构建不同的阶梯。阶梯由c(c≥2)列组成，后一列的积木个数要比前一列积木个数要多（否则就不是阶梯了）。

下图包含了N=11和N=5的示例：



你的任务是写一个程序，输入N，输出Q——由正好N个积木搭成的阶梯有多少种。

样例输入

212

样例输出

995645335

题解

考虑dpj表示用了j个方块形成的阶梯有多少种。

那么dpj→dpj+i，其中i表示新增的一列高度为i，即需要i个积木。

#include <cstdio>
long long dp[512];

int main() {
int n, i, j;
scanf("%d", &n);
dp[0] = 1;
for (i = 1; i <= n; ++i)
for (j = n; j >= i; --j) // 倒过来排序类似背包
dp[j] += dp[j - i];

printf("%lld\n", dp
- 1);

return 0;
}