POJ 2524--Ubiquitous Religious

2017-10-03

原题链接

题目大意：

学校里有n(0小于n<=50000)个学生，他们都有信仰。现在以编号1~n表示学生，给出m组数据，每组包含两个编号，表示这两个学生信仰相同。求n个学生最多可能有多少种不同的信仰。

样例输入：

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

样例输出：

Case 1: 1
Case 2: 7

思路：若n个学生中有x个人信仰相同，则不同的信仰最多为n-(x-1)个。因此在n中减去每种信仰除了第一个人之外的人数，即为信仰种数的最大值。

参考题解

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define MAX 50010
using namespace std;

int rs[MAX];    //学生集合

//判断stu的信仰
int isReligious(int stu) {
//若stu的值仍为其初始值，说明stu还没有信仰，或者是某一信仰的第一个人
//若stu的值不是其初始值，则将其值设置为该信仰的第一个人，并返回
return rs[stu] == stu?stu:(rs[stu] = isReligious(rs[stu]));
}

int main() {
int n,m;                //输入变量
int fore,back;          //两个信仰相同的学生
int kase = 1;           //样例编号
while(scanf("%d%d",&n,&m), n&&m) {
for(int i = 0; i < n; i++)
rs[i] = i;
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d",&fore,&back);
int tf = isReligious(fore);
int tb = isReligious(back);
//若tf=tb，则原本就为一组，说明之前已经减去可能的信仰数
if(tf != tb) {
rs[tf] = tb;
n--;
}
}
printf("Case %d: %d\n",kase++,n);
}

return 0;
}