Project Euler__problem 3

做到第3题遇到

可以算得上是真正的数学难题

目前我的数学水平有限

看到题目就懵逼了一下，

前面2道题目我都习惯先用笔算算出结果，然后再用计算机去解出答案对照

Largest prime factor

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

最大质因数

13195的所有质因数为5、7、13和29。

600851475143最大的质因数是多少？

但这道貌似数字过大，我数学水平到达不了这个水平

用C++的时间复杂度太大，算法太渣，算不出

我的思路是写一个fun函数找出一个数n的最大因数，再用函数zhishu判断最大因数是否为质数

否则的话继续找出最大因数的最大因数，以此类推找出最大的质因数。

#include<iostream>

long long fun(long long n)
{
long long a;
for (a = n/2 + 1; a > 1; a--)
if (n%a == 0)
{
break;
}
else
continue;
return a;
}

long zhishu(long long n)
{
long long b;
for (b = n/2 + 1; b > 1; b--)
{
if (n % b != 0)
continue;
else break;
}

if (b == 1)
return 1;
else
return 0;

}

void main()
{
long long a = fun(13195);
while (!zhishu(a))
{
a = fun(a);
}
if(a==1)
std::cout <<"该数没有质因数" << std::endl;
else
std::cout << a << "是最大质因数" << std::endl;

system("pause");
}

当输入13195可以秒得该数没有质因数

但输入600851475143要等待，我就没有继续等

说到底还是数学不好啊，就一直问同学朋友有什么好方法可以算出来

他有的说用根号n  有的叫我列表

后来想出一个想法，不如找出一个因数就将n除一次

这样就可以实现快速变小，然后马上尝试去写代码

最后成功解决

#include<iostream>

long long fun(long long n)
{
long long a;
for (a = 2; a < n; a++)
if (n%a == 0)
break;
else
continue;

return a;
}

void main()
{
long long num = 600851475143;
long long a = fun(num);
while (a != num)
{
num = num / a;
a = fun(num);
}

std::cout << num << "是最大质因数" << std::endl;

system("pause");
}
得出最后结果是6857

找回在中学时期做出数学题那种快感