bzoj 1082: [SCOI2005]栅栏（二分+DFS）

1082: [SCOI2005]栅栏

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Description

　　农夫约翰打算建立一个栅栏将他的牧场给围起来，因此他需要一些特定规格的木材。于是农夫约翰到木材店购买木材。可是木材店老板说他这里只剩下少部分大规格的木板了。不过约翰可以购买这些木板，然后切割成他所需要的规格。而且约翰有一把神奇的锯子，用它来锯木板，不会产生任何损失，也就是说长度为10的木板可以切成长度为8和2的两个木板。你的任务：给你约翰所需要的木板的规格，还有木材店老板能够给出的木材的规格，求约翰最多能够得到多少他所需要的木板。

Input

　　第一行为整数m(m<= 50)表示木材店老板可以提供多少块木材给约翰。紧跟着m行为老板提供的每一块木板的长度。接下来一行(即第m+2行)为整数n(n <= 1000)，表示约翰需要多少木材。接下来n行表示他所需要的每一块木板的长度。木材的规格小于32767。（对于店老板提供的和约翰需要的每块木板，你只能使用一次）。

Output

　　只有一行，为约翰最多能够得到的符合条件的木板的个数。

Sample Input

4

30 40 50 25

10

15 16 17 18 19 20 21 25 24 30

Sample Output

7

很容易得出，最后剪出来的一定是最短的ans个木板

可以先对木板排序，然后二分ans，DFS判定可不可行

为什么要二分？因为在优化+剪枝的情况下，木板从长到短爆搜会比从短到长爆搜快百倍

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ok, n, bet, a[55], b[1005], sum[1005];
void Sech(int y, int x, int last)
{
int i, p;
if(x==0)  ok = 1;
if(ok)  return;
p = 0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]<b[1])
p += a[i];
}
if(sum[x]>last-p)  return;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>=b[x])
{
a[i] -= b[x];
Sech(n, x-1, last-b[x]);
a[i] += b[x];
}
if(ok)  return;
}
}
int Jud(int x)
{
ok = 0;
Sech(n, x, sum[1002]);
return ok;
}
int main(void)
{
int m, i, l, r, mid;
scanf("%d", &n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
sum[1002] += a[i];
}
scanf("%d", &m);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d", &b[i]);
sort(b+1, b+m+1);
for(i=1;i<=m;i++)
sum[i] = sum[i-1]+b[i];
sort(a+1, a+n+1);
l = 0, r = m;
while(l<r)
{
mid = (l+r+1)/2;
if(Jud(mid))
l = mid;
else
r = mid-1;
}
printf("%d\n", r);
return 0;
}