Difference （hdu5936——2016ccpc杭州站D题）

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题意：


(y每位上的数字的K次幂之和)

　　X=f(y,K)-y。现在给定X和K，求有多少Y满足题意。

解题思路：我们大概粗略的计算y应该不超过十位，可以用笔试试，设y = a + b*(1e5)；a，b就是都为5位，然后

x = f(a,k) - a + f(b,k) - b*(1e5)

x - f(a,k) + a = f(b,k) - b*(1e5)

那f(b,k) - b*(1e5) == (x - f(a,k) + a)的数量和就是答案

预处理出所有的 f(b,k) - b*(1e5)

枚举a,二分法找出满足f(b,k) - b*(1e5) == (x - f(a,k) + a)的数量和即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[11][11];
ll h[100005][11];
ll s[100005];
void init()
{
for(int i=0;i<=9;i++)
{
f[i][1]=i;
for(int j=2;j<=9;j++)
{
f[i][j]=f[i][j-1]*i;
}
}
memset(h,0,sizeof(h));
for(int i=0;i<100000;i++)
{
for(int j=1;j<=9;j++)
{
ll tmp=i;
while(tmp>0)
{
int flag=tmp%10;
tmp/=10;
h[i][j]+=f[flag][j];
}
}
}
}//h[i][j]表示题目说的F（y，k）
int solve(ll x,ll k)
{
for(ll i=0;i<100000;i++)
{
s[i]=h[i][k]-i*100000;
}
sort(s,s+100000);
ll ans=0;
for(int i=0;i<100000;i++)
{
ll tmp=h[i][k]-i;
ans+=upper_bound(s,s+100000,x-tmp)-lower_bound(s,s+100000,x-tmp);
}
return ans-(x==0);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
init();
int cas=0;
while(T--)
{
cas++;
ll x,k;
scanf("%lld%lld",&x,&k);
ll ans=solve(x,k);
printf("Case #%d: %lld\n",cas,ans);

}
return 0;
}