1021 石子归并-51Nod
2017-10-02 11:27
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N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
例如: 1 2 3 4,有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出,第一种方法的代价最低,现在给出n堆石子的数量,计算最小合并代价。
第2 - N + 1:N堆石子的数量(1 <= A[i] <= 10000)
例如: 1 2 3 4,有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出,第一种方法的代价最低,现在给出n堆石子的数量,计算最小合并代价。
Input
第1行:N(2 <= N <= 100)第2 - N + 1:N堆石子的数量(1 <= A[i] <= 10000)
Output
输出最小合并代价Input示例
4 1 2 3 4
Output示例
19
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 105; int dp[maxn][maxn],a[maxn],sum[maxn]; int main() { int n; scanf("%d",&n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); sum[i] = sum[i - 1] + a[i]; } memset(dp, 0x3f3f3f3f, sizeof dp); for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i][i] = 0; for (int l = 1; l <= n; l++) {//枚举区间长度 for (int i = 1; i <= n; i++) {枚举区间起点 if (i + l - 1 > n) break; int j = i + l - 1; for (int k = i; k <= j - 1; k++) { dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]); } } } //for (int i = 1; i <= n; i++) { // for (int j = 1; j <= n; j++) printf("%d ",dp[i][j]); // puts(""); //} printf("%d\n",dp[1] ); return 0; }
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