AtCoder Tenka1 Programmer Beginner Contest D IntegerotS 数学

题目链接：http://tenka1-2017-beginner.contest.atcoder.jp/tasks/tenka1_2017_d

题意：给定n个数，每个数有一个a值一个b值，一个k。从所有的a中取数，这些数的按位或不能大于k，并且使得他们的b的和最大。

思路：有一点数位dp+贪心的思想，因为b都是大于零的，所以所有可以取得肯定都要取。另外考虑一个k的二进制为1001001100,如果可以形成一个形如1000111111的，那么1000011111、1000101111等都不会取，所以对于这个k，除了可以构成1001001100、1000111111、1001000111、1001001011以外的都不会取到。构造一下就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn],b[maxn];

int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
int res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
if((a[i]&k)==a[i])  res+=b[i];
}
for(int i=30;i>=0;i--){
int tmp=1<<i;
if(k&tmp){
int f=(k^tmp)|(tmp-1);
int ans=0;
for(int j=0;j<n;j++){
if((a[j]&f)==a[j])    ans+=b[j];
}
res=max(res,ans);
}
}
printf("%d\n",res);
return 0;
}