【BZOJ2729】【HNOI2012】排队（组合数学）

不想弄题面了。。。

题解

做这道题目我真的好蠢。。。

好容易的数学题目

很明显自己写高精度吧。。。（不解释了）

剩下的如何计算。

要有两类情况

①老师之间有男生

那么，这种情况下，直接插空就行了

先把M个女生插进去A(m,n+1)

再把2个老师插进去A(2,n+m+1)

②老师之间只有一个女生

先选出一个女生，放在老师之间A(1,m)

再把剩下的女生插进男生中A(m-1,n+1)

最后把老师和女生看成整体放进去A(1,m+n)

因为老师之间位置可以互换，还有乘2

最后两类直接相加即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
register int x=0,t=1;
register char ch=getchar();
while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*t;
}
struct BigInt
{
int s[1000000];
int ws;
void Prepare()
{
s[1]=1;
ws=1;
}
void Multi(int x)
{
for(int i=1;i<=ws;++i)s[i]*=x;
for(int i=1;i<=ws;++i)s[i+1]+=s[i]/10,s[i]%=10;
while(s[ws+1])ws+=1,s[ws+1]+=s[ws]/10,s[ws]%=10;
}
void write()
{
for(int i=ws;i;--i)printf("%d",s[i]);
printf("\n");
}
}Ans1,Ans2;
int main()
{
int N=read(),M=read();
//第一种情况，老师之间插男生
Ans1.Prepare();
for(int i=2;i<=N;++i)Ans1.Multi(i);
Ans1.Multi(N+1);Ans1.Multi(N);
for(int i=1;i<=M;++i)Ans1.Multi(N+4-i);
//第二种情况，老师之间插女生
//首先选出一个女生放在老师之间
Ans2.Prepare();
Ans2.Multi(M);
Ans2.Multi(2);
//作为一个整体丢在男生之间
for(int i=1;i<=N;++i)Ans2.Multi(i+1);
//再把女生放进来
for(int i=1;i<M;++i)Ans2.Multi(N+3-i);
if(Ans1.ws<Ans2.ws)swap(Ans1,Ans2);
for(int i=1;i<=Ans2.ws;++i)Ans1.s[i]+=Ans2.s[i];
for(int i=1;i<=Ans1.ws;++i)Ans1.s[i+1]+=Ans1.s[i]/10,Ans1.s[i]%=10;
while(Ans1.s[Ans1.ws+1])Ans1.ws++,Ans1.s[Ans1.ws+1]+=Ans1.s[Ans1.ws]/10,Ans1.s[Ans1.ws]%=10;
Ans1.write();
return 0;
}