GYM 101243 F.Vitamins【思维+并查集】

题目大意：

现在有N个物品，已知有M个信息，表示两个物品谁更重，或者一样重，现在有三种重量，WRB，从大到小递减，问我们能够确定哪些物品的重量，如果不确定的，输出？否则输出其重量的等级（W/R/B）；

保证没有环，也没有非法情况

思路：

如果能够确定一个物品的重量，那么这个物品一定处于一条长度为2的链子上，那么我们可以O（n）枚举个点，判断其是否在这个长度为2的链子的中间点上即可。

如果在的话，对应将这三个点都标上颜色，维护下去即可。

问题的小难点在于等号情况，其实这里我们只要将所有等号的部分都用并查集搞在一起即可，每一次加边我们都用并查集的祖先节点去代替就行。

Ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long int LL;
using namespace std;
const int MOD = 1e9+7;
void fre()
{
freopen("INPUT.TXT","r",stdin);
freopen("OUTPUT.TXT","w",stdout);
}
int ok;
char ans[1500];
int vis[1500];
int f[1500];
vector<int>mp[1500],re[1500];
int uu[1500*1500],vv[1500*1500],opp[1500*1500];
int find(int u)
{
int r=u;
while(r!=f[r])
{
r=f[r];
}
int i=u,j=r;
while(i!=j)
{
j=f[i];
f[i]=r;
i=j;
}
return r;
}
int merge(int u,int v)
{
int uu=find(u);
int vv=find(v);
if(uu!=vv)
{
f[uu]=vv;
}
}
int main()
{
fre();
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)f[i]=i;
for(int i=1; i<=n; i++)mp[i].clear(),re[i].clear();
for(int i=1; i<=m; i++)
{
char a[1500];
scanf("%s",a);
int len=strlen(a);
int u=0,v=0,flag=0,op;
for(int j=0; j<len; j++)
{
if(a[j]>='0'&&a[j]<='9'&&flag==0)
{
u=u*10+(a[j]-'0');
}
else if(a[j]>='0'&&a[j]<='9'&&flag==1)
{
v=v*10+(a[j]-'0');
}
else
{
if(a[j]=='>')op=1;
if(a[j]=='<')op=2;
if(a[j]=='=')op=3;
flag++;
}
}
if(op==3)
{
merge(u,v);
}
uu[i]=u;
vv[i]=v;
opp[i]=op;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u=uu[i],v=vv[i],op=opp[i];
if(opp[i]==3)continue;
if(op==1)
{
u=find(u),v=find(v);
mp[u].push_back(v);
re[v].push_back(u);
}
if(op==2)
{
u=find(u),v=find(v);
mp[v].push_back(u);
re[u].push_back(v);
}
}
memset(ans,'?',sizeof(ans));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(mp[i].size()>0&&re[i].size()>0)
{
ans[i]='R';
for(int j=0; j<mp[i].size(); j++)
{
int v=mp[i][j];
ans[v]='B';
}
for(int j=0; j<re[i].size(); j++)
{
int v=re[i][j];
ans[v]='W';
}
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(f[i]==i)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
if(i==j)continue;
else if(find(j)==find(i))
{
ans[j]=ans[i];
}
}
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
printf("%c",ans[i]);
}
printf("\n");
}