BZOJ 2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 数论

2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB

Submit: 1463 Solved: 897

[Submit][Status][Discuss]

Description

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。

有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy

的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy

将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只

在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1<=Vi<=1000000000 ） 。

火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料

库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火

星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的3种操作：1、将某个瓶子装满燃料；

2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b，直到瓶子b满

或者瓶子a空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能

得到的最小正体积。

jyy知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找

到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。

Input

第1行：2个整数N,K，

第2..N 行：每行1个整数，第i+1 行的整数为Vi

Output

仅1行，一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

Sample Input

3 2

3

4

4

Sample Output

4

HINT

选择第2 个瓶子和第 个瓶子，火星人被迫会给出4 体积的容量。

Source

题解：

题目可以等价于从n个数里找k个数，使它们的gcd最大。

我们可以将每个数都因数分解，最后枚举一遍所有的因数，最大的且个数大于等于k的因数就是答案。

我不能再依赖题解了。。。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int n,k,cnt=0;
int a
;

void divide(int x){
for(int i=1;i*i<=x;i++){
if(x%i==0){
a[++cnt]=i;
if(x/i!=i) a[++cnt]=x/i;
}
}
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;scanf("%d",&x);divide(x);
}
sort(a+1,a+cnt+1);
int tmp=1;
for(int i=cnt-1;i>=1;i--){
if(a[i]==a[i+1]) tmp++;
else tmp=1;
if(tmp>=k) {printf("%d\n",a[i]);return 0;}
}
return 0;
}