51Nod-1315 合法整数集

一个整数集合S是合法的，指S的任意子集subS有Fun（SubS）！=X，其中X是一个固定整数，Fun(A)的定义如下：

A为一个整数集合，设A中有n个元素，分别为a0，a1，a2,…,an-1,那么定义：Fun(A)=a0 or a1 or … or an-1；Fun({}) = 0,即空集的函数值为0.其中，or为或操作。

现在给你一个集合Y与整数X的值，问在集合Y至少删除多少个元素能使集合Y合法？

例如：Y = {1,2,4}，X=7；显然现在的Y不合法，因为 1 or 2 or 4 = 7，但是删除掉任何一个元素后Y将合法。所以，答案是1.

Input

第一行两个整数N，X，其中N为Y集合元素个数，X如题所述，且1<=N<=50,1<=X<=1,000,000,000.

之后N行，每行一个整数yi，即集合Y中的第i个元素，且1<=yi<=1,000,000,000.

Output

一个整数，表示最少删除多少个元素。

Sample Input

5 7

1

2

4

7

8

Sample Output

2

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3ffffff;
int f[1000000];
int f1[100000];
void finda(int k)
{
int cnt=1;
while(k!=0)
{
if(k%2==1) f[cnt]++;
k/=2;
cnt++;
}
}//统计二进制某位上是否为1
void finda1(int k)
{
int cnt=1;
while(k!=0)
{
if(k%2==1) f1[cnt]++;
k/=2;
cnt++;
}
}
int main()
{
memset(f,0,sizeof(f));
memset(f1,0,sizeof(f1));
int n,x,a[55];
scanf("%d%d",&n,&x);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+1,a+n+1);
int ans=0,num=0,x1=x;
while(x1!=0)
{               //num表示x的最高位
x1/=2;
num++;
}
finda1(x);      //x有1的位置f1[i]==1
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if((a[i]|x)>x)
continue;
finda(a[i]);
}
int minn=INF;
for(int i=1;i<=num;i++)
{
if(minn>f[i]&&f1[i]==1)
minn=f[i];
}
printf("%d\n",minn);
return 0;
}