BZOJ1007水平可见直线 (凸包)

Description

　　在xoy直角坐标平面上有n条直线L1,L2,...Ln,若在y值为正无穷大处往下看,能见到Li的某个子线段,则称Li为可见的,否则Li为被覆盖的.

　　例如,对于直线:L1:y=x; L2:y=-x; L3:y=0

　　则L1和L2是可见的,L3是被覆盖的.

　　给出n条直线,表示成y=Ax+B的形式(|A|,|B|<=500000),且n条直线两两不重合.求出所有可见的直线.

Input

　　第一行为N(0 < N < 50000),接下来的N行输入Ai,Bi

Output

　　从小到大输出可见直线的编号，两两中间用空格隔开,最后一个数字后面也必须有个空格

Sample Input

3

-1 0

1 0

0 0

Sample Output

1 2

HINT

Source

Solution

　　按斜率从小到大给直线排序，维护一个下凸壳

　　要把新加的线与凸壳的交点以右的直线删掉，因为新加的线一定在它与它之前的线组成的凸壳中

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define eps 1e-8
using namespace std;
struct data{double a,b;int n;}l[50001];
data st[50001];bool ans[50001];
int top,n;
inline bool cmp(data a,data b)
{
if(fabs(a.a-b.a)<eps)return a.b<b.b;
else return a.a<b.a;
}
double crossx(data x1,data x2)
{return (x2.b-x1.b)/(x1.a-x2.a);}
void insert(data a)
{
while(top)
{
if(fabs(st[top].a-a.a)<eps)top--;
else if(top>1&&crossx(a,st[top-1])<=crossx(st[top],st[top-1]))
top--;
else break;
}
st[++top]=a;
}
void work()
{
for(int i=1;i<=n;i++)insert(l[i]);
for(int i=1;i<=top;i++)ans[st[i].n]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ans[i])printf("%d ",i);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&l[i].a,&l[i].b);
l[i].n=i;
}
sort(l+1,l+n+1,cmp);
work();
return 0;
}