HDU4810 Wall Painting(组合数学+二进制)

题目大意：

有以为画家，有n种颜料，给出n种颜料的值。然后在1~n天中，他每天都会选择相应天数的颜料数进行混合，形成新的一种颜料。比如说第2天，他会选择任意两种的颜料混合，得到新的一种颜料（所选的颜料的值全部取亦或后的到的数即为新颜料的值）

然后对应输出每一天有可能合成颜料值的总和。

思路：

     首先把所有的数都拆成二进制，然后把他们在某一位上的数字加起来，比如        3 = 11  5 = 101 他俩合并就是 112 就这样吧所有的数都合并了，一共最多32位，然后我们考虑，对于每一位，只有选择奇数个1的时候才会是1，否则就是0 ，所以我们可以一次枚举每一位，比如当前要取6个数，对于第三位有8个1，那么当前的这位就是

     C[8][1] * C[N-8][6-1] * 2^3 

  + C[8][3] * C[N-8][6-3] * 2^3 

  + C[8][5] * C[N-8][6-5] * 2^3

其中变化的那个1 3 5 就是去奇数的情况，每一次取完奇数后乘以剩下的的（6 - 奇数）的情况就是一共有多上中取当前奇数的情况 然后在乘以对应位上产生的数 2^3加在一起就是当要求取6个的时候在第三位上的8个1能产生的价值。



#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=1005;
const int mod=1000003;
LL c[maxn][maxn]= {};
void cinit()
{
for(int i=0; i<maxn; i++)
{
c[i][0]=c[i][i]=1;
for(int j=1; j<i; j++)
c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
}
}
int bit[40];
int main()
{
cinit();
int n;
while(scanf("%d", &n)!=EOF)
{
memset(bit, 0, sizeof(bit));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
int x, cnt=0, tem;
scanf("%d", &x);
while(x)
{
tem=x%2;
x/=2;
bit[++cnt]+=tem;
}
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
LL ans=0;
for(int j=1; j<=32; j++)
{
for(int k=1; k<=bit[j]&&k<=i; k+=2)
{
if(i-k>n-bit[j]) continue;
ans=(ans+c[bit[j]][k]*c[n-bit[j]][i-k]*((1LL<<(j-1))%mod))%mod;
}
}
printf("%I64d%c", ans, i==n?'\n':' ');
}
}
return 0;
}