[bzoj1087]: [SCOI2005]互不侵犯King（状压dp）

传送门

状压dp

O(2n)预处理出来一行的合法状态，然后构造dp转移方程：

fi,j,k表示第i行，此行状态为j，填了k个king时的方案数

则转移方程为：fi,j,k=∑fi−1,s,k−cnt(j)(j,s∈合法状态集合)好多细节我没写出来，自己看代码吧。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
int x=0;char ch=' ';int f=1;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')f=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int n,K;
ll f[10][1001][100];
int all;
int can[1001];
int tot[1001];
int cnt;
int main(){
n=read();K=read();
all=(1<<n)-1;
for(int s=0;s<=all;s++){
int flag=1;
for(int i=0;i<n-1;i++){
if(s&(s>>1)){
flag=0;
break;
}
}
if(flag){
can[++cnt]=s;
int ans=0;
for(int i=0;i<=n-1;i++){
if((s>>i)&1)ans++;
}
tot[cnt]=ans;
}
}
for(int s=1;s<=cnt;s++){
f[1][can[s]][tot[s]]=1;
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=1;j<=cnt;j++){
for(int k=1;k<=cnt;k++){
int s1=can[j];
int s2=can[k];
if((s1<<1)&s2)continue;
if((s1>>1)&s2)continue;
if(s1&s2)continue;
for(int num=tot[j];num+tot[k]<=K;num++)
f[i+1][s2][num+tot[k]]+=f[i][s1][num];
}
}
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++){
ans+=f
[can[i]][K];
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}