[bzoj1597]: [Usaco2008 Mar]土地购买(斜率优化dp)
2017-09-30 12:20
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斜率优化dp
斜率方程:slope(a,b)=(f(a)-f(b))/(y(b+1)-y(a+1))
代码:
斜率优化dp
斜率方程:slope(a,b)=(f(a)-f(b))/(y(b+1)-y(a+1))
代码:
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline int read(){ int x=0;char ch=' ';int f=1; while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar(); if(ch=='-'){ f=-1;ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int n,tot; ll x[50001],y[50001],f[50001]; int q[50001],l,r; inline double slope(int a,int b){ return (double)(f[a]-f[b])/(double)(y[b+1]-y[a+1]); } struct node{ int x,y; inline bool operator < (const node& b) const { return (x==b.x)?y<b.y:x<b.x; } }a[50001]; int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i].x=read();a[i].y=read(); } sort(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=n;i++){ while(tot&&y[tot]<=a[i].y)tot--; x[++tot]=a[i].x;y[tot]=a[i].y; } l=0,r=0; for(int i=1;i<=tot;i++){ while(l<r&&slope(q[l],q[l+1])<x[i])l++; f[i]=f[q[l]]+y[q[l]+1]*x[i]; while(l<r&&slope(q[r],i)<slope(q[r-1],q[r]))r--; q[++r]=i; } printf("%lld",f[tot]); return 0; }
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