bzoj1083 [SCOI2005]繁忙的都市（最小生成树）

Description

　　城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道

路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连

接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这

个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的

要求： 1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2． 在满足要求1的情况下，改造的

道路尽量少。 3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划

局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

Input

　　第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉

路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

Output

　　两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

Sample Input

4 5

1 2 3

1 4 5

2 4 7

2 3 6

3 4 8

Sample Output

3 6

分析：

最小生成树

只要知道了算法，就简单了

但时要怎么看出算法呢？

最小生成树一般符合一下几个条件：

有边权的无向图

需要找到几条边，使点之间直接或间接连接

找到的边最少，边权之和最小

//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=303;
int n,tot=0,st
,m,fa
,maxx;
struct node{
int x,y,v,nxt;
};
node way[20010];

int cmp(const node &a,const node &b)
{
return a.v<b.v;
}

void add(int u,int w ,int z)
{
tot++;
way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].nxt=st[u];way[tot].v=z;st[u]=tot;
}

int find(int a)
{
if (fa[a]!=a) fa[a]=find(fa[a]);
return fa[a];
}

void unionn(int f1,int f2){fa[f1]=f2;}

void doit()
{
for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
sort(way+1,way+1+m,cmp);
int o=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int f1=find(way[i].x);
int f2=find(way[i].y);
if (f1!=f2)
{
unionn(f1,f2);
maxx=max(maxx,way[i].v);
o++;
}
if (o==n-1) break;
}
printf("%d %d",n-1,maxx);
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int u,w,z;
scanf("%d%d%d",&u,&w,&z);
add(u,w,z);
}
doit();
return 0;
}