poj 3280 Cheapest Palindrome

http://poj.org/problem?id=3280

经典区间dp图，给出一个由小写字母组成的字符串，在给出每一个出现字母删去或加上的代价，问令原串变成回文串的最小代价。

实际上删去和添加没有区别，例如a[i]和a[j]不相同，那么想要变成回文串，就要让a[j+1]的位置加上一个a[i]或者是将a[i]去掉，最后的结果对其他字符是没影响的。随意对于给出的删去和添加的代价，从中取最小为真正的代价即可。

那么关键就是状态转移了，用2重循环去扫字符串的2个位置，dp[i][j]表示从i到j变成回文串的最小价值，那么就存在一下情况。

a[i]=a[j] dp[i][j]=dp[i+1][j-1] 

dp[i+1][j]已经是个回文串了，那么dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j]+cost[a[i]])(这里删去和添加是没区别的)

dp[i][j-1]已经是个回文串了，那么dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+cost[a[j]])(这里删去和添加是没区别的)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;int dp[2222][2222];
int main(){
int n,m;

while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
string  a;
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>a;
int i,j,k;
int cos[222];
char le;
int ad,de;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>le>>ad>>de;
cos[le]=min(ad,de);
}
for(i=1;i<a.size();i++)
{
for(j=0,k=i;k<a.size();j++,k++)
{
dp[j][k]=99999999;
if(a[j]==a[k])dp[j][k]=dp[j+1][k-1];
else {
dp[j][k]=min(dp[j][k],dp[j+1][k]+cos[a[j]]);
dp[j][k]=min(dp[j][k],dp[j][k-1]+cos[a[k]]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[0][a.size()-1]);
}
return 0;
}