【NOIP2015】 跳石头
2017-09-29 20:55
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CJOJ——P2566 - 【NOIP2015】 跳石头
题面:这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)
解法:
最小的最大,采用二分做法:
二分答案 mid,然后选取一个石头,在这个石头后面凡有距离小于 mid 的全部移走,
然后跳到距离≥mid≥mid的第一个石头上,继续以上操作
如果移走的石头数不大于 m,则符合条件
复杂度:
O(nlogLnlogL)
代码:
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAXN=50010; int t[MAXN]; int L,n,m; bool check(int lim) { int cnt=0; for(int i=0,x=0;i<=n;) { i++; if( t[i]-t[x]<lim ) cnt++; else x=i; } if( cnt>m ) return false ; else return true ; } int main() { scanf("%d%d%d",&L,&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t[i]); t[n+1]=L; int l=0,r=L; while( l<=r ) { int mid=(l+r)/2; if( check( mid ) ) l=mid+1; else r=mid-1; } printf("%d\n",l-1); return 0; }
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