首尾相连数组的最大子数组和

首尾相连数组的最大子数组和

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难度：4

描述给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。
输出对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。
样例输入

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出

10
14

来源淘宝2013年校园招聘一面面试题
上传者
ACM_张希鹏
Maxsum={ 原问题的最大子数组和；数组所有元素总值-最小子数组和 }

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100003];
int dp[100003];

int max_dp(int *arr,int n){
int tol=0;
int MAX_0=0;
int MIN_0=0;
int MAX_1=MAX_0;
int MIN_1=MIN_0;

for(int i=0;i<n;i++)
{
tol+=arr[i];

if(MAX_1<=0)
MAX_1=arr[i];
else
MAX_1+=arr[i];

if(MIN_1>=0)
MIN_1=arr[i];
else MIN_1+=arr[i];

MIN_0=min(MIN_0,MIN_1);
MAX_0=max(MAX_0,MAX_1);
}

return max(MAX_0,tol-MIN_0);
}

int main(){

int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(a,0,sizeof(a));

for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);

printf("%d\n",max_dp(a,n));
}

}