SPOJ DISUBSTR - Distinct Substrings（不同子串数量 后缀数组）

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20;

Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Sample Input:

2

CCCCC

ABABA

Sample Output:

5

9

Explanation for the testcase with string ABABA: 

len=1 : A,B

len=2 : AB,BA

len=3 : ABA,BAB

len=4 : ABAB,BABA

len=5 : ABABA

Thus, total number of distinct substrings is 9.

每个子串一定是某个后缀的前缀， 那么原问题等价于求所有后缀之间的不相

同的前缀的个数。如果所有的后缀按照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]),suffix(sa[3]), ...... ,suffix(sa
)的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀 suffix(sa[k]),它将产生 n-sa[k]+1 个新的前缀。但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。 所以 suffix(sa[k])将“贡献”出
n-sa[k]+1- height[k]个不同的子串。累加后便是原问题的答案。这个做法的时间复杂度为 O(n)。 

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1111;
int cnt[maxn],sa[maxn],height[maxn],res[maxn],rk[maxn],w[maxn];
void getSa(int len,int up)
{
int *k=rk,*r=res,*id=height;
for(int i=0;i<up;i++) cnt[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++) cnt[k[i]=w[i]]++;
for(int i=0;i<up;i++) cnt[i+1]+=cnt[i];
for(int i=len-1;i>=0;i--){
sa[--cnt[k[i]]]=i;
}
int d=1,p=0;
while(p<len){
for(int i=len-d;i<len;i++) id[p++]=i;
for(int i=0;i<len;i++) if(sa[i]-d>=0) id[p++]=sa[i]-d;
for(int i=0;i<len;i++) r[i]=k[id[i]];
for(int i=0;i<up;i++) cnt[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++) cnt[r[i]]++;
for(int i=0;i<up;i++) cnt[i+1]+=cnt[i];
for(int i=len-1;i>=0;i--){
sa[--cnt[r[i]]]=id[i];
}
p=0;
swap(k,r);
k[sa[0]]=p++;
for(int i=0;i<len-1;i++){
if(sa[i]+d<len&&sa[i+1]+d<len&&r[sa[i]]==r[sa[i+1]]&&r[sa[i+1]+d]==r[sa[i]+d]){
k[sa[i+1]]=p-1;
}
else
k[sa[i+1]]=p++;
}
if(p>=len) return;
d=d*2,up=p,p=0;
}
}
void getHeight(int len)
{
for(int i=0;i<len;i++) rk[sa[i]]=i;
height[1]=0;
for(int i=0,p=0;i<len-1;i++){
int j=sa[rk[i]-1];
while(i+p<len&&j+p<len&&w[i+p]==w[j+p])
p++;
height[rk[i]]=p;
p=max(0,p-1);
}

}
void getSuffix(char s[])
{
int len=(int)strlen(s);
for(int i=0;i<len;i++){
w[i]=s[i];
}
w[len++]=0;
getSa(len,400);
getHeight(len);
}
void doit(char s[])
{
int len=strlen(s);
int ans=0;
for(int i=1;i<=len;i++){
ans+=len-sa[i]-height[i];
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=T;i++){
char s[maxn];
scanf("%s",s);
getSuffix(s);
doit(s);
}
}