UOJ 261/bzoj 4719（LCA）（NOIP2016）（天天爱跑步）

传送门

NOIP 2016 D1T2

题解请参考：https://www.cnblogs.com/Yuzao/p/6918931.html

大概就是讨论出两种情况：

1.dep[q[i].st]=dep[u]+w[u]

2.dep[q[i].ed]-q[i].len=dep[u]-w[u]

然后用桶来记录值域，dfs两遍统计合法的贡献（子树内？子树外？），最后对于位于LCA的位置去重（两种情况都计算了它）即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=3e5+4,M=3e5+4;
int n,m,head
,etot=0;
struct EDGE {
int v,nxt;
}e[N<<1];
int w
,ans
,f[21]
,dep
,t[N<<1],g[N<<1],mark
;
vector<int > c1
,c2
,c3
;
struct Node {
int st,ed,len,lca;
}q[M];
inline int read() {
int x=0;char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
return x;
}
inline void adde(int u,int v) {
e[etot].nxt=head[u],e[etot].v=v,head[u]=etot++;
e[etot].nxt=head[v],e[etot].v=u,head[v]=etot++;
}
void pre_dfs(int p,int fa) {
f[0][p]=fa,dep[p]=dep[fa]+1;
for (int j=1;j<21;++j) f[j][p]=f[j-1][f[j-1][p]];
for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if (v^fa) pre_dfs(v,p);
}
}
inline int qlca(int x,int y) {
if (dep[x]<dep[y]) x^=y^=x^=y;
int t=dep[x]-dep[y];
for (int i=0;i<21;++i)
if (t&(1<<i)) x=f[i][x];
if (x==y) return x;
for (int i=20;~i;--i)
if (f[i][x]^f[i][y]) x=f[i][x],y=f[i][y];
return f[0][x];
}
void dfs1(int p,int fa) {
int now=dep[p]+w[p],pre=t[now];
for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if (v^fa) dfs1(v,p);
}
t[dep[p]]+=mark[p];
ans[p]+=t[now]-pre;
for (int i=0;i<c1[p].size();++i) --t[c1[p][i]];
}
void dfs2(int p,int fa) {
int now=dep[p]-w[p]+N,pre=g[now];
for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {
int v=e[i].v;
if (v^fa) dfs2(v,p);
}
for (int i=0;i<c2[p].size();++i) ++g[c2[p][i]];
ans[p]+=g[now]-pre;
for (int i=0;i<c3[p].size();++i) --g[c3[p][i]];
}
int main() {
//  freopen("UOJ 261.in","r",stdin);
memset(head,-1,sizeof(head));
n=read(),m=read();
for (register int i=1;i<n;++i) {
int u=read(),v=read();
adde(u,v);
}
pre_dfs(1,0);
for (register int i=1;i<=n;++i) w[i]=read();
for (register int i=1;i<=m;++i) {
q[i].st=read(),q[i].ed=read();
q[i].lca=qlca(q[i].st,q[i].ed),q[i].len=dep[q[i].st]+dep[q[i].ed]-(dep[q[i].lca]<<1);
}
for (register int i=1;i<=m;++i) {
++mark[q[i].st];
c1[q[i].lca].push_back(dep[q[i].st]);
}
dfs1(1,0);
for (register int i=1;i<=m;++i) {
c2[q[i].ed].push_back(dep[q[i].ed]-q[i].len+N);
c3[q[i].lca].push_back(dep[q[i].ed]-q[i].len+N);
}
dfs2(1,0);
for (register int i=1;i<=m;++i)
if (dep[q[i].st]==dep[q[i].lca]+w[q[i].lca]) --ans[q[i].lca];
for (register int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}