[QSCOJ39]喵哈哈村的代码传说 第五章 找规律

题目大意：
　　给你n堆排，两人轮流对其中一堆牌进行以下操作之一：
　　　　1.从这堆牌中取出任意数量的牌；
　　　　2.将这这堆牌分为任意大小的3堆牌。
　　不能操作者负。
　　问先手是否有必胜策略。

思路：
　　尝试构造sg函数，游戏的状态为某堆牌中牌的数量，
　　打表计算发现当x为8的倍数时，sg(x)=x-1；
　　当x在模8意义下为7时，sg(x)=x+1；
　　否则sg(x)=x。
　　手算了以下x=0~8时的情况，解释如下：
　　当x=0时，先手没法操作，sg(x)=0；
　　当x=1时，当前的后继状态为(0)，sg(x)=mex{sg(0)}=1；
　　当x=2时，当前的后继状态为(0)(1)，sg(x)=mex{sg(0),sg(1)}=2；
　　当x=3时，当前的后继状态为(0)(1)(2)(1 1 1)，sg(x)=mex{sg(0),sg(1),sg(2),...,sg(1)^sg(1)^sg(1)}=3；
　　……
　　当x=7时，当前的后继状态为(0)~(6)(1 1 5)(1 2 4)(1 3 5)(2 2 3)，此时(1 2 4)所对应的sg值为sg(1)^sg(2)^sg(4)，sg(7)=8；
　　而当x=8时，当前的后继状态中(7)的sg值为8，而其它的后继状态中sg值也没有等于7的，所以sg(x)=7。
　　程序实现十分简单。

#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
inline int getsg(const int &x) {
if(x%8==0) return x-1;
if(x%8==7) return x+1;
return x;
}
int main() {
for(register int T=getint();T;T--) {
int ans=0;
for(register int n=getint();n;n--) {
ans^=getsg(getint());
}
puts(ans?"First player wins.":"Second player wins.");
}
return 0;
}