Infinite Inversions CodeForces - 540E （树状数组+离散化）

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题目大意，在一串无穷的1，2，3…n的串值，有k次操作，每次操作给出两个数a，b，即把坐标a和坐标b的值交换，问最后有多少个逆序对，0<=k<=105,a和b在int范围内

分析：问题的关键是，操作次数相对与整个序列是比较稀疏的，也就是说会有许多连续的数串 ，我们就是把这些连续的数串缩微一个点，而点的权值即为这个数串的数量，用离散化来处理，最后就会转化成一般的形式的统计逆序对个数。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
int l,r;
}sw[100005];//存交换
int id[400005];//离散化
int f[400005];//每个离散化后的点的权值
int cnt=0;
int total=0;
int index[400005];
int c[400005];
int getInd(int x)//二分找离散后的点
{
int l=0,r=total-1;
int mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(id[mid]==x)
return mid+1;
if(id[mid]>x)
r=mid-1;
else
l=mid+1;
}
}
int lowBit(int x)
{
return x&-x;
}
int sum(int x)
{
int ans=0;
while(x>0)
{
ans+=c[x];
x-=lowBit(x);
}
return ans;
}
void change(int x,int p)
{
while(x<=total)
{
c[x]+=p;
x+=lowBit(x);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&sw[i].l,&sw[i].r);
index[cnt++]=sw[i].l;
index[cnt++]=sw[i].r;//先记录所有离散的点
}
sort(index,index+cnt);
int num=unique(index,index+cnt)-index;//排序去重
if(index[0]!=1)
id[total]=1,f[total+1]=index[0<
4000
/span>]-1,total++;
id[total]=index[0],f[total+1]=1,total++;
for(int i=1;i<num;i++)
{
if(index[i]-index[i-1]>1)
id[total]=index[i-1]+1,f[total+1]=index[i]-index[i-1]-1,total++;
id[total]=index[i],f[total+1]=1,total++;
}//把点和点的线段都离散化为点，并维护权值，因为这里id的数组是从0开始的，但实际上是从1开始的，所有只要加1，增加一个单位的偏移量即可
for(int i=1;i<=total;i++)
index[i]=i;//一开始从小到大有序，这里是第二次使用index数组，只是为了省空间，因为前面的index已经发挥作用了，可以复用...
for(int i=0;i<n;i++)
{
int l=getInd(sw[i].l);
int r=getInd(sw[i].r);
int temp=index[l];
index[l]=index[r];
index[r]=temp;
}//模拟交换
long long ans=0;//不用long long就是wa
for(int i=1;i<=total;i++)
{
ans+=(long long)f[index[i]]*(sum(total)-sum(index[i]));
change(index[i],f[index[i]]);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}