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python下实现二叉堆以及堆排序的示例

2017-09-29 08:30 671 查看

堆是一种特殊的树形结构，堆中的数据存储满足一定的堆序。堆排序是一种选择排序，其算法复杂度，时间复杂度相对于其他的排序算法都有很大的优势。

堆分为大头堆和小头堆，正如其名，大头堆的第一个元素是最大的，每个有子结点的父结点，其数据值都比其子结点的值要大。小头堆则相反。

我大概讲解下建一个树形堆的算法过程:

找到N/2 位置的数组数据，从这个位置开始，找到该节点的左子结点的索引，先比较这个结点的下的子结点，找到最大的那个，将最大的子结点的索引赋值给左子结点，然后将最大的子结点和父结点进行对比，如果比父结点大，与父节点交换数据。当然，我只是大概说了下实现，在此过程中，还需要考虑结点不存在的情况。

看下代码：

# 构建二叉堆
def binaryHeap(arr, lenth, m):
temp = arr[m] # 当前结点的值
while(2*m+1 < lenth):
lchild = 2*m+1
if lchild != lenth - 1 and arr[lchild] < arr[lchild + 1]:
lchild = lchild + 1
if temp < arr[lchild]:
arr[m] = arr[lchild]
else:
break
m = lchild
arr[m] = temp
def heapsort(arr, length):
i = int(len(arr)/2)
while(i >= 0):
binaryHeap(arr, len(arr), i)
i = i - 1
print("二叉堆的物理顺序为:")
print(arr) # 输出二叉堆的物理顺序
if __name__ == '__main__':
arr = [2, 87, 39, 49, 34, 62, 53, 6, 44, 98]
heapsort(arr, len(arr))

堆排序过程就是依次将最后的结点与首个节点进行对比交换：

# 构建二叉堆
def binaryHeap(arr, lenth, m):
temp = arr[m] # 当前结点的值
while(2*m+1 < lenth):
lchild = 2*m+1
if lchild != lenth - 1 and arr[lchild] < arr[lchild + 1]:
lchild = lchild + 1
if temp < arr[lchild]:
arr[m] = arr[lchild]
else:
break
m = lchild
arr[m] = temp
def heapsort(arr, length):
i = int(len(arr)/2)
while(i >= 0):
binaryHeap(arr, len(arr), i)
i = i - 1
print("二叉堆的物理顺序为:")
print(arr) # 输出二叉堆的物理顺序
i = length-1
while(i > 0):
arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] # 变量交换
binaryHeap(arr, i, 0)
i = i - 1560
def pop(arr):
first = arr.pop(0)
return first
if __name__ == '__main__':
arr = [2, 87, 39, 49, 34, 62, 53, 6, 44, 98]
heapsort(arr, len(arr))
print("堆排序后的物理顺序")
print(arr) # 输出经过堆排序之后的物理顺序
data = pop(arr)
print(data)
print(arr)

python封装了一个堆模块, 我们使用该模块可以很高效的实现一个优先队列

import heapq
class Item:
def __init__(self, name):
self.name = name
def __repr__(self):
return 'Item({!r})'.format(self.name)
class PriorityQueue:
def __init__(self):
self._queue = []
self._index = 0
def push(self, item, priority):
heapq.heappush(self._queue, (-priority, self._index, item)) # 存入一个三元组
self._index += 1
def pop(self):
return heapq.heappop(self._queue)[-1] # 逆序输出
if __name__ == '__main__':
p = PriorityQueue()
p.push(Item('foo'), 1)
p.push(Item('bar'), 5)
p.push(Item('spam'), 4)
p.push(Item('grok'), 1)
print(p.pop())
print(p.pop())

具体请看heapq官网

以上这篇python下实现二叉堆以及堆排序的示例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。

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标签： 堆排序 python 二叉堆

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