newoj 21496: 开心的金明【01背包dp】

题目描述

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一 个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提 下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

　　设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：

　　v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）

　　请 你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入

输入文件 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

　　N m

　　（其中N（<30000）表示总钱 数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

　　从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

　　v p

　　（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

输出

　输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

样例输入

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

样例输出

3900

分析：典型的01背包问题，但是在一维数组中存储的是v[i]*p[i]

#include"stdio.h"
int v[26];
int p[26];
int dp[30000];
int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int N,m;
int i,j;
scanf("%d%d",&N,&m);
for(i = 1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d",&v[i],&p[i]);
}
for(i = 1; i<= m; i++)
{
for(j = N; j>=v[i]; j--)
{
dp[j] = ma
4000
x(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
}
}
printf("%d",dp
);
return 0;

}