poj2528 Mayor’s posters(线段树+离散化)

转自：https://www.kancloud.cn/digest/acarthur/166619

题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报

思路:这题数据范围很大,直接搞超时+超内存,需要离散化:

离散化简单的来说就是只取我们需要的值来用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012] 我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了

所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多

而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并且一个点),这样普通的离散化会造成许多错误(包括我以前的代码,poj这题数据奇弱)

给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:

1-10 1-4 5-10

1-10 1-4 6-10

为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]

如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.

线段树功能:update:成段替换 query:简单hash

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 11111;
bool hash[maxn];
int li[maxn] , ri[maxn];
int X[maxn*3];
int col[maxn<<4];
int cnt;

void PushDown(int rt) {
if (col[rt] != -1) {
col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];
col[rt] = -1;
}
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {
if (L <= l && r <= R) {
col[rt] = c;
return ;
}
PushDown(rt);
int m = (l + r) >> 1;
if (L <= m) update(L , R , c , lson);
if (m < R) update(L , R , c , rson);
}
void query(int l,int r,int rt) {
if (col[rt] != -1) {
if (!hash[col[rt]]) cnt ++;
hash[ col[rt] ] = true;
return ;
}
if (l == r) return ;
int m = (l + r) >> 1;
query(lson);
query(rson);
}
int Bin(int key,int n,int X[]) {
int l = 0 , r = n - 1;
while (l <= r) {
int m = (l + r) >> 1;
if (X[m] == key) return m;
if (X[m] < key) l = m + 1;
else r = m - 1;
}
return -1;
}
int main() {
int T , n;
scanf("%d",&T);
while (T --) {
scanf("%d",&n);
int nn = 0;
for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {
scanf("%d%d",&li[i] , &ri[i]);
X[nn++] = li[i];
X[nn++] = ri[i];
}
sort(X , X + nn);
int m = 1;
for (int i = 1 ; i < nn; i ++) {
if (X[i] != X[i-1]) X[m ++] = X[i];
}
for (int i = m - 1 ; i > 0 ; i --) {
if (X[i] != X[i-1] + 1) X[m ++] = X[i] + 1;
}
sort(X , X + m);
memset(col , -1 , sizeof(col));
for (int i = 0 ; i < n ; i ++) {
int l = Bin(li[i] , m , X);
int r = Bin(ri[i] , m , X);
update(l , r , i , 0 , m , 1);
}
cnt = 0;
memset(hash , false , sizeof(hash));
query(0 , m , 1);
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}